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Erschienen in:
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2015 | OriginalPaper | Buchkapitel

Detection of Redundant Expressions: A Complete and Polynomial-Time Algorithm in SSA

verfasst von : Rekha R. Pai

Erschienen in: Programming Languages and Systems

Verlag: Springer International Publishing

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Abstract

Detection of redundant expressions in a program based on values is a well researched problem done with a view to eliminate the redundancies so as to improve the run-time efficiency of the program. The problem entails the detection of equivalent expressions in a program. Here we present an iterative data-flow analysis algorithm to detect equivalent expressions in SSA for the purpose of detection of redundancies. The central challenge in this static analysis is to define a “join” operation to detect all equivalences at a join point such that any later occurrences of redundant expressions are detected in polynomial time. We achieve this by introducing the notion of value \(\phi \) -function. We claim the algorithm is complete and takes only polynomial time. We implemented the algorithm in LLVM and demonstrated its performance.

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Fußnoten
1
A copy statement is an assignment statement of the form \(x = y\), where y is a variable.
 
2
In the literature, a \(\phi \)-function restricts its operands to different subscripted versions of the same non-SSA variable, say \(\phi (x_{1}, x_{2})\).
 
3
Point p in a CFG dominates point \(p^{\prime }\) if all paths from entry point to \(p^{\prime }\) go through p.
 
4
Merge of expressions can be viewed as an extended notion of merge of variables. “Merge of expressions” \(e_{i1}+e_{i2}\) and \(e_{j1}+e_{j2}\) is the expression \(e_{i}+e_{j}\) such that \(e_{i}\) is the merge of \(e_{i1}\) and \(e_{j1}\). Similarly, \(e_{j}\) is the merge of \(e_{i2}\) and \(e_{j2}\).
 
5
Since \(x_{3}\) is a merge of variables \(x_{1}\) and \(x_{2}\), expression \(x_{3}+1\) is a merge of \(x_{1}+1\) and \(x_{2}+1\).
 
6
Transfer function for a block is the composition of transfer function of each statement in the block [1].
 
Literatur
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Metadaten
Titel
Detection of Redundant Expressions: A Complete and Polynomial-Time Algorithm in SSA
verfasst von
Rekha R. Pai
Copyright-Jahr
2015
Buch
Programming Languages and Systems

Print ISBN: 978-3-319-26528-5

Electronic ISBN: 978-3-319-26529-2

Copyright-Jahr: 2015

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-319-26529-2_4