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2015 | OriginalPaper | Buchkapitel

2. Differential Forms on Jet Prolongations of Fibered Manifolds

verfasst von : Demeter Krupka

Erschienen in: Introduction to Global Variational Geometry

Verlag: Atlantis Press

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Abstract

In this chapter, we present a decomposition theory of differential forms on jet prolongations of fibered manifolds; the tools inducing the decompositions are the algebraic trace decomposition theory and the canonical jet projections. Of particular interest is the structure of the contact forms, annihilating integrable sections of the jet prolongations. We also study decompositions of forms defined by fibered homotopy operators and state the corresponding fibered Poincare-Volterra lemma.

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Literatur
[D]
Zurück zum Zitat P. Dedecker, On the generalization of symplectic geometry to multiple integrals in the calculus of variations, in: Lecture notes in Math. 570, Springer, Berlin, 1977, 395-456 P. Dedecker, On the generalization of symplectic geometry to multiple integrals in the calculus of variations, in: Lecture notes in Math. 570, Springer, Berlin, 1977, 395-456
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Zurück zum Zitat H. Goldschmidt, S. Sternberg, The Hamilton-Cartan formalism in the calculus of variations, Ann. Inst. H. Poincare 23 (1973) 203-267 H. Goldschmidt, S. Sternberg, The Hamilton-Cartan formalism in the calculus of variations, Ann. Inst. H. Poincare 23 (1973) 203-267
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Zurück zum Zitat D. Krupka, Some Geometric Aspects of Variational Problems in Fibered Manifolds, Folia Fac. Sci. Nat. UJEP Brunensis, Physica 14, Brno, Czech Republic, 1973, 65 pp.; arXiv:math-ph/0110005 D. Krupka, Some Geometric Aspects of Variational Problems in Fibered Manifolds, Folia Fac. Sci. Nat. UJEP Brunensis, Physica 14, Brno, Czech Republic, 1973, 65 pp.; arXiv:​math-ph/​0110005
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Zurück zum Zitat D. Krupka, Global variational theory in fibred spaces, in: D. Krupka, D. Saunders, Eds., Handbook of Global Analysis, Elsevier, 2008, 773-836 D. Krupka, Global variational theory in fibred spaces, in: D. Krupka, D. Saunders, Eds., Handbook of Global Analysis, Elsevier, 2008, 773-836
Metadaten
Titel
Differential Forms on Jet Prolongations of Fibered Manifolds
verfasst von
Demeter Krupka
Copyright-Jahr
2015
DOI
https://doi.org/10.2991/978-94-6239-073-7_2