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Erschienen in:
1984 | OriginalPaper | Buchkapitel
Direct Image Theorem
verfasst von : Hans Grauert, Reinhold Remmert
Erschienen in: Coherent Analytic Sheaves
Verlag: Springer Berlin Heidelberg
Enthalten in: Professional Book Archive
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If f: X → Y is a holomorphic map between complex spaces X and Y, the direct images f (q)(S) of a coherent O X -sheaf S in general are not coherent O Y -sheaves. For example if Y is just a single (reduced) point, coherence of the q-th image sheaf f(q)(S) means that f (q) (S)=Hq(X, S) is a finite dimensional complex vector space. There are many examples of non-compact spaces X where this is not the case.