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Erschienen in:
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2017 | Supplement | Buchkapitel

Dobrushin Mean-Field Approach for Queueing Large-Scale Networks with a Small Parameter

verfasst von : Galina O. Tsareva, Sergey A. Vasilyev

Erschienen in: Distributed Computer and Communication Networks

Verlag: Springer International Publishing

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Abstract

In this paper it is considered a system that consists of infinite number of servers with a Poisson input flow of requests of intensity \(N \lambda \). Each requests arriving to the system randomly selects two servers and is instantly sent to the one with the shorter queue. In this case a share \(u_k (t)\) of the servers that have the queues lengths with not less than k can be described using an infinite system of differential equations. It is possible to investigate Tikhonov type Cauchy problem for this system with small parameter \(\mu \) for building the solutions \(u_k (t)\). The evolution analysis of \(u_k (t)\) \((k=1,2,\ldots )\) be applied to application in queueing large-scale networks analysis.

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Metadaten
Titel
Dobrushin Mean-Field Approach for Queueing Large-Scale Networks with a Small Parameter
verfasst von
Galina O. Tsareva
Sergey A. Vasilyev
Copyright-Jahr
2017
Buch
Distributed Computer and Communication Networks

Print ISBN: 978-3-319-66835-2

Electronic ISBN: 978-3-319-66836-9

Copyright-Jahr: 2017

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-319-66836-9_33