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Erschienen in:
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2019 | OriginalPaper | Buchkapitel

Dynamic Programming, Optimal Control and Model Predictive Control

verfasst von : Lars Grüne

Erschienen in: Handbook of Model Predictive Control

Verlag: Springer International Publishing

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Abstract

In this chapter, we give a survey of recent results on approximate optimality and stability of closed loop trajectories generated by model predictive control (MPC). Both stabilizing and economic MPC are considered and both schemes with and without terminal conditions are analyzed. A particular focus of the chapter is to highlight the role dynamic programming plays in this analysis. As we will see, dynamic programming arguments are ubiquitous in the analysis of MPC schemes.

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Fußnoten
1
The space \(\mathcal{K}_{\infty }\) consists of all functions α: [0, ∞) → [0, ∞) with α(0) = 0 which are continuous, strictly increasing and unbounded.
 
2
The space \(\mathcal{L}\) contains all functions σ: [0, ∞) → [0, ∞) which are continuous and strictly decreasing with lim t → ∞ σ(t) = 0.
 
Literatur
1.
Amrit, R., Rawlings, J.B., Angeli, D.: Economic optimization using model predictive control with a terminal cost. Annu. Rev. Control 35, 178–186 (2011)CrossRef
2.
Angeli, D., Rawlings, J.B.: Receding horizon cost optimization and control for nonlinear plants. In: Proceedings of the 8th IFAC Symposium on Nonlinear Control Systems – NOLCOS 2010, pp. 1217–1223. Bologna, Italy (2010)
3.
Angeli, D., Amrit, R., Rawlings, J.B.: On average performance and stability of economic model predictive control. IEEE Trans. Autom. Control 57(7), 1615–1626 (2012)MathSciNetCrossRef
4.
Bellman, R.: Dynamic programming. Princeton Landmarks in Mathematics. Princeton University Press, Princeton (2010). Reprint of the 1957 edition
5.
Bertsekas, D.P.: Dynamic Programming and Optimal Control, vols. 1 and 2. Athena Scientific, Belmont (1995)
6.
Camacho, E.F., Bordons, C.: Model Predictive Control, 2nd edn. Springer, London (2004)MATH
7.
Chen, H., Allgöwer, F.: A quasi-infinite horizon nonlinear model predictive control scheme with guaranteed stability. Automatica 34(10), 1205–1217 (1998)MathSciNetCrossRef
8.
de Nicolao, G., Magni, L., Scattolini, R.: Stabilizing receding-horizon control of nonlinear time-varying systems. IEEE Trans. Autom. Control 43, 1030–1036 (1998)MathSciNetCrossRef
9.
Diehl, M., Amrit, R., Rawlings, J.B.: A Lyapunov function for economic optimizing model predictive control. IEEE Trans. Autom. Control 56, 703–707 (2011)MathSciNetCrossRef
10.
Faulwasser, T., Bonvin, D.: On the design of economic NMPC based on approximate turnpike properties. In: Proceedings of the 54th IEEE Conference on Decision and Control — CDC 2015, pp. 4964–4970 (2015)
11.
Forbes, M.G., Patwardhan, R.S., Hamadah, H., Gopaluni, R.B.: Model predictive control in industry: challenges and opportunities. In: Proceedings of the 9th IFAC Symposium on Advanced Control of Chemical Processes — ADCHEM 2015, IFAC-PapersOnLine, vol. 48, pp. 531–538. Whistler, Canada (2015)
12.
Grüne, L.: Economic receding horizon control without terminal constraints. Automatica 49(3), 725–734 (2013)MathSciNetCrossRef
13.
Grüne, L.: Approximation properties of receding horizon optimal control. Jahresber. DMV 118(1), 3–37 (2016)MathSciNetMATH
14.
Grüne, L., Panin, A.: On non-averaged performance of economic MPC with terminal conditions. In: Proceedings of the 54th IEEE Conference on Decision and Control — CDC 2015, pp. 4332–4337. Osaka, Japan (2015)
15.
Grüne, L., Pannek, J.: Nonlinear Model Predictive Control. Theory and Algorithms, 2nd edn. Springer, London (2017)
16.
Grüne, L., Pirkelmann, S.: Closed-loop performance analysis for economic model predictive control of time-varying systems. In: Proceedings of the 56th IEEE Conference on Decision and Control — CDC 2017, pp. 5563–5569. Melbourne, Australia (2017)
17.
Grüne, L., Semmler, W.: Using dynamic programming with adaptive grid scheme for optimal control problems in economics. J. Econ. Dyn. Control 28, 2427–2456 (2004)MathSciNetCrossRef
18.
Grüne, L., Stieler, M.: Asymptotic stability and transient optimality of economic MPC without terminal conditions. J. Proc. Control 24(8), 1187–1196 (2014)CrossRef
19.
Grüne, L., Pannek, J., Seehafer, M., Worthmann, K.: Analysis of unconstrained nonlinear MPC schemes with time varying control horizon. SIAM J. Control Optim. 48, 4938–4962 (2010)MathSciNetCrossRef
20.
Keerthi, S.S., Gilbert, E.G.: Optimal infinite horizon feedback laws for a general class of constrained discrete-time systems: stability and moving horizon approximations. J. Optim. Theory Appl. 57, 265–293 (1988)MathSciNetCrossRef
21.
Kerrigan, E.C.: Robust constraint satisfaction: invariant sets and predictive control. Ph.D. thesis, University of Cambridge (2000)
22.
23.
Magni, L., Sepulchre, R.: Stability margins of nonlinear receding-horizon control via inverse optimality. Syst. Control Lett. 32(4), 241–245 (1997)MathSciNetCrossRef
24.
Mayne, D.Q., Rawlings, J.B., Rao, C.V., Scokaert, P.O.M.: Constrained model predictive control: stability and optimality. Automatica 36, 789–814 (2000)MathSciNetCrossRef
25.
Müller, M.A., Grüne, L.: Economic model predictive control without terminal constraints for optimal periodic behavior. Automatica 70, 128–139 (2016)MathSciNetCrossRef
26.
Olanrewaju, O.I., Maciejowski, J.M.: Implications of dissipativity on stability of economic model predictive control—the indefinite linear quadratic case. Syst. Control Lett. 100, 43–50 (2017)MathSciNetCrossRef
27.
Primbs, J.A., Nevistić, V.: Feasibility and stability of constrained finite receding horizon control. Automatica 36(7), 965–971 (2000)MathSciNetCrossRef
28.
Rawlings, J.B., Mayne, D.Q.: Model Predictive Control: Theory and Design. Nob Hill Publishing, Madison (2009)
29.
Tuna, S.E., Messina, M.J., Teel, A.R.: Shorter horizons for model predictive control. In: Proceedings of the 2006 American Control Conference, Minneapolis, pp. 863–868 (2006)
30.
Worthmann, K.: Stability analysis of unconstrained receding horizon control schemes. Ph.D. thesis, Universität Bayreuth (2011)
31.
Zanon, M., Grüne, L., Diehl, M.: Periodic optimal control, dissipativity and MPC. IEEE Trans. Autom. Control 62(6), 2943–2949 (2017)MathSciNetCrossRef
Metadaten
Titel
Dynamic Programming, Optimal Control and Model Predictive Control
verfasst von
Lars Grüne
Copyright-Jahr
2019
Buch
Handbook of Model Predictive Control

Print ISBN: 978-3-319-77488-6

Electronic ISBN: 978-3-319-77489-3

Copyright-Jahr: 2019

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-319-77489-3_2

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    Bildnachweise