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2017 | OriginalPaper | Buchkapitel

7. Dynamic Programming

verfasst von : Kiyohiko G. Nishimura, Hiroyuki Ozaki

Erschienen in: Economics of Pessimism and Optimism

Verlag: Springer Japan

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Abstract

Ozaki H, Streufert PA (1996). Dynamic programming for non-additive stochastic objectives. J Math Econ 25:391–442 (Ozaki and Streufert (1996)) and Ozaki H (2002). Dynamic programming with upper semi-continuous stochastic aggregator. Adv. Math. Econ 4:25–39 (Ozaki (2002)) developed a theory of stochastic dynamic programming by generalizing the expectation operator E to a more abstract operator M, which maps a measurable function to another measurable function.

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Fußnoten
1
See Sect. 2.​5 for the definition of \(\mathcal {B}_S\).
 
2
Because S is assumed to be Polish, there is no notational ambiguity between \(\left( \mathcal {B}_{S} \right) ^t\) and \(\mathcal {B}_{\left( S^t \right) }\) in defining it.
 
3
We say “overly optimistic” because \(_0\bar{\varvec{F}}(y)\) is not actually attainable under the feasibility requirement.
 
4
We say “overly optimistic” because \(U_s(_0\bar{\varvec{F}}(y))\) is not actually attained as a utility number under the feasibility requirement.
 
5
In addition to the existence of \(\arg \max \), the measurability of the integrand is still unknown.
 
6
This means that our dynamic programming technique will be applicable even if the common severe assumption of compact-supportness of the distribution were violated.
 
Literatur
Blackwell, D. 1965. Discounted dynamic programming. Annals of Mathematical Statistics, 36, 226–235.
Koopmans, T.C. 1960. Stationary ordinal utility and impatience. Econometrica 28: 287–309.CrossRef
Nishimura, K. G., and Ozaki, H. 2004. Search and Knightian uncertainty, Journal of. Economic Theory, 119, 299–333.
Ozaki, H. 2002. Dynamic programming with upper semi-continuous stochastic aggregator. Advances in Mathematical Economics 4: 25–39.
Ozaki, H., and Streufert, P.A. 1996. Dynamic programming for non-additive stochastic objectives. Journal of Mathematical Economics 25: 391–442.
Strauch, R. E. 1966. Negative dynamic programming. Annals of mathematical statistics, 37, 871–890.
Streufert, P.A. 1990. Stationary recursive utility and dynamic programming under the assumption of biconvergence. Review of Economic Studies 57: 79–97.CrossRef
Metadaten
Titel
Dynamic Programming
verfasst von
Kiyohiko G. Nishimura
Hiroyuki Ozaki
Copyright-Jahr
2017
Verlag
Springer Japan
Buch
Economics of Pessimism and Optimism

Print ISBN: 978-4-431-55901-6

Electronic ISBN: 978-4-431-55903-0

Copyright-Jahr: 2017

DOI
https://doi.org/10.1007/978-4-431-55903-0_7

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