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2016 | OriginalPaper | Buchkapitel

109. Einführung

verfasst von: Prof. Dr.-Ing. Wilfried Plaßmann

Erschienen in: Handbuch Elektrotechnik

Verlag: Springer Fachmedien Wiesbaden

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Zusammenfassung

Abb. 109.1 stellt den Aufgabenbereich der Signal- und Systemtheorie dar. Ein Eingangssignal, das entweder als Funktion der Zeit (\(s_{1}(t))\) oder als Funktion der Frequenz (\(\underline{S}_{1}(f)\), \(F_{1}(s)\), \(S_{1}(z))\) gegeben ist, erfährt durch ein System, dessen Eigenschaften durch \(h(t)\) bzw. \(\underline{H}(f)\), \(H(s)\) oder \(H(z)\) gekennzeichnet werden, eine Beeinflussung und erscheint als geändertes Ausgangssignal \(s_{2}(t)\) bzw. \(\underline{S}_{2}(f)\), \(F_{2}(s)\) oder \(S_{2}(z)\). Die Signal- und Systemtheorie erfasst in einem ersten Schritt die Zusammenhänge zwischen den eingezeichneten Größen. Stellt das System z. B. die Übertragungsstrecke für Daten dar, dann sind sehr hohe Anforderungen zu erfüllen: Schnelle und (fast) fehlerfreie Übertragung möglichst vieler unterschiedlicher Daten gleichzeitig, die sich eindeutig wieder trennen lassen müssen, wobei nur eine begrenzte Bandbreite zur Verfügung steht. Deshalb folgt häufig in einem zweiten Schritt die Optimierung aller an der Übertragung beteiligten Größen, d. h., sowohl die Eingangsgrößen als auch die Systemgrößen müssen geeignet gewählt bzw. aneinander angepasst werden. Für die Darstellung im Frequenzbereich werden drei Verfahren angewendet: Die Fouriertransformation mit den Größen \(\underline{S}_{1}(f)\), \(\underline{H}(f)\), \(\underline{S}_{2}(f)\), die Laplacetransformation mit \(F_{1}(s)\), \(H(s)\), \(F_{2}(s)\) und die z-Transformation mit \(S_{1}(z)\), \(H(z)\), \(S_{2}(z)\).
Ergänzende Stichworte: Darstellung in der Zeit- und in der Frequenzebene; Hinweise zur Anwendung.
Metadaten
Titel
Einführung
verfasst von
Prof. Dr.-Ing. Wilfried Plaßmann
Copyright-Jahr
2016
DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-658-07049-6_109