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Erschienen in:
1998 | OriginalPaper | Buchkapitel
Elliptic Equations. Single Boundary Measurements
verfasst von : Victor Isakov
Erschienen in: Inverse Problems for Partial Differential Equations
Verlag: Springer New York
Enthalten in: Professional Book Archive
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In this chapter we consider the elliptic second-order differential equation 4.0.1 % MathType!MTEF!2!1!+- % feaagCart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyqaiaadw % hacqGH9aqpcaWGMbGaaGjbVlaabMgacaqGUbGaaGjbVlabgM6axjaa % cYcacaaMe8UaamOzaiabg2da9iaadAgadaWgaaWcbaGaaGimaaqaba % GccqGHsisldaaeWbqaaiabgkGi2oaaBaaaleaacaWGQbaabeaakiaa % dAgadaWgaaWcbaGaamOAaaqabaaabaGaamOAaiabg2da9iaaigdaae % aacaWGUbaaniabggHiLdaaaa!518C! $$ Au = f\;{\text{in}}\;\Omega ,\;f = {f_0} - \sum\limits_{j = 1}^n {{\partial _j}{f_j}} $$ with the Dirichlet boundary data 4.0.2 % MathType!MTEF!2!1!+- % feaagCart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyDaiabg2 % da9iaadEgacaaMe8Uaae4Baiaab6gacaaMe8UaeyOaIyRaeyyQdCLa % aiOlaaaa!4184! $$ u = g\;{\text{on}}\;\partial \Omega . $$