Erkennen von Termstrukturen

Das Umformen algebraischer Ausdrücke setzt das Erkennen von Termstrukturen voraus, vor allem dann, wenn Regeln bewußt angewendet werden sollen. Die Fähigkeit, Termstrukturen zu erkennen, ist aber weder angeboren noch selbstverständlich. Termstrukturen kann man nicht einfach dadurch erkennen, daß man einen Term lange genug anschaut. Sie sind keine Eigenschaften der Schreibfiguren an sich, sondern Sichtweisen, die angeben, wie diese Schreibfiguren zu verstehen sind. Diese Sichtweisen sind historisch entstanden und müssen von Lernenden in einem Lernprozeß nachentwickelt werden. Da diese Sichtweisen wesentlich auf Konventionen beruhen, ist ein solches Lernen ohne Kommunikation nicht möglich. Irgendjemand muß dem Lernenden sagen oder auf eine andere Weise mitteilen, wie Terme in der Mathematik zu „sehen“sind. Damit wird aber auch schon die hauptsächliche Schwierigkeit im Unterricht sichtbar: Wie kann man in die Wahrnehmungsprozesse eines fremden Menschen eingreifen und diese in einer bestimmten Weise steuern, wo man doch zu diesen Prozessen keinen direkten Zugriff hat? Man kann diese Prozesse nur indirekt beeinflussen, z.B. durch geeignete Aufgabenstellungen oder Visualisierungen (etwa das Zeichnen von Kästchen). Dadurch soll die Aufmerksamkeit der Lernenden in eine bestimmte Richtung gelenkt werden. Letztlich kann man dabei aber nur hoffen, daß das „Sehen“von Termstrukturen in der intendierten Weise erlernt wird. Erzwingen kann man es nicht.