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01.01.2014 | Ausgabe 1/2014

Mathematics and Financial Economics 1/2014

Event risk, contingent claims and the temporal resolution of uncertainty

Zeitschrift:
Mathematics and Financial Economics > Ausgabe 1/2014
Autoren:
Pierre Collin-Dufresne, Julien Hugonnier
Wichtige Hinweise
We would like to thank Philippe Artzner, Jaksa Cvitani\(\grave{\hbox {c}}\), Burton Hollifield, Monique Jeanblanc, Lionel Martellini, Fulvio Ortu, Patrice Poncet, Steve Shreve and Stan Zin as well as seminar participants at the HSBC Research Group in Paris, Université Paris 1, Université d’Evry, the University of Southern California and the Bachelier congress.

Abstract

We study the pricing and hedging of contingent claims that are subject to Event Risk which we define as rare and unpredictable events whose occurrence may be correlated to, but cannot be hedged perfectly with standard marketed instruments. The super-replication costs of such event sensitive contingent claims (ESCC), in general, provide little guidance for the pricing of these claims. Instead, we study utility based prices under two scenarios of resolution of uncertainty for event risk: when the event is continuously monitored, or when it is revealed only at the payment date. In both cases, we transform the incomplete market optimal portfolio choice problem of an agent endowed with an ESCC into a complete market problem with a state and possibly path-dependent utility function. For negative exponential utility, we obtain an explicit representation of the utility based prices under both information resolution scenarios and this in turn leads us to a simple characterization of the early resolution premium. For constant relative risk aversion utility functions we propose a simple numerical scheme and study the impact of size of the position, wealth and expected return on these prices.

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