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Erschienen in:
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2018 | OriginalPaper | Buchkapitel

Extended-PGD Model Reduction for Nonlinear Solid Mechanics Problems Involving Many Parameters

verfasst von : P. Ladevèze, Ch. Paillet, D. Néron

Erschienen in: Advances in Computational Plasticity

Verlag: Springer International Publishing

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Abstract

Reduced models and especially those based on Proper Generalized Decomposition (PGD) are decision-making tools which are about to revolutionize many domains. Unfortunately, their calculation remains problematic for problems involving many parameters, for which one can invoke the “curse of dimensionality”. The paper starts with the state-of-the-art for nonlinear problems involving stochastic parameters. Then, an answer to the challenge of many parameters is given in solid mechanics with the so-called “parameter-multiscale PGD”, which is based on the Saint-Venant principle.

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Literatur
1.
A. Ammar, B. Mokdad, F. Chinesta, R. Keunings, A new family of solvers for some classes of multidimensional partial differential equations encountered in kinetic theory modelling of complex fluids. Part II: Transient simulation using space-time separated representations. J. Non-Newton. Fluid Mech. 144(2–3), 98–121 (2007)CrossRefMATH
2.
M. Barrault, Y. Maday, N.C. Nguyen, A.T. Patera, An ‘empirical interpolation’ method: application to efficient reduced-basis discretization of partial differential equations. C. R. Math. 339(9), 667–672 (2004)MathSciNetCrossRefMATH
3.
M. Billaud-Friess, A. Nouy, O. Zahm, A tensor approximation method based on ideal minimal residual formulations for the solution of high-dimensional problems. ESAIM. Math. Mode. Numer. Anal. 48(6), 1777–1806 (2014)MathSciNetCrossRefMATH
4.
M. Capaldo, P.-A. Guidault, D. Néron, P. Ladevèze, The Reference Point Method, a "hyperreduction" technique: application to PGD-based nonlinear model reduction. Comput. Method. Appl. Mech. Eng. 322, 483–514 (2017)
5.
S. Chaturantabut, D.C. Sorensen, Nonlinear model reduction via discrete empirical interpolation. SIAM J. Sci. Comput. 32(5), 2737–2764 (2010)MathSciNetCrossRefMATH
6.
F. Chinesta, P. Ladevèze, (eds.) Separated Representations and PGD-Based Model Reduction: Fundamentals and Applications, vol. CISM 554 (Springer, 2014)
7.
E. de Souza Neto, D. Peric, D.R.J. Owen, Computational Methods for Plasticity, vol. 55 (2008)
8.
A. Falco, W. Hackbusch, A. Nouy, Geometric Structures in Tensor Representations (2015) pp. 1–50 (Work document)
9.
W. Hackbusch, Tensor Spaces and Numerical Tensor Calculus (Springer, 2012)
10.
J.A. Hernandez, J. Oliver, A.E. Huespe, M.A. Caicedo, J.C. Cante, High-performance model reduction techniques in computational multiscale homogenization. Comput. Methods Appl. Mech. Eng. 276, 149–189 (2014)MathSciNetCrossRef
11.
C. Heyberger, P.A. Boucard, D. Néron, A rational strategy for the resolution of parametrized problems in the PGD framework. Comput. Methods Appl. Mech. Eng. 259, 40–49 (2013)MathSciNetCrossRefMATH
12.
13.
P. Ladevèze, On Algorithm Family in Structural Mechanics. Comptes rendus des séances de l’Academie des sciences. Série 2, 300(2) (1985)
14.
P. Ladevèze, The large time increment method for the analyse of structures with nonlinear constitutive relation described by internal variables. Comptes rendus des séances de l’Academie des sciences. Série 2, 309(2), 1095–1099 (1989) (in french)
15.
P. Ladevèze, Nonlinear Computational Structural Mechanics: New Approaches and Non-incremental Methods of Calculation (Springer, New York, 1999)
16.
P. Ladevèze, New variational formulations for discontinuous approximations. Technical Report, LMT Cachan, 2011, (in french)
17.
P. Ladevèze, A new method for the ROM computation: the parameter-multiscale PGD, Technical report, LMT Cachan, 2016a, (in french)
18.
19.
P. Ladevèze, J.C. Passieux, D. Néron, The LATIN multiscale computational method and the proper generalized decomposition. Comput. Methods Appl. Mech. Eng. 199(21–22), 1287–1296 (2010)MathSciNetCrossRefMATH
20.
P. Ladevèze, H. Riou, On Trefftz and weak Trefftz discontinuous Galerkin approaches for medium-frequency acoustics. Comput. Methods Appl. Mech. Eng. 278, 729–743 (2014)MathSciNetCrossRef
21.
E. Monteiro, J. Yvonnet, Q.C. He, Computational homogenization for nonlinear conduction in heterogeneous materials using model reduction. Comput. Mater. Sci. 42(4), 704–712 (2008)CrossRef
22.
D. Néron, P.A. Boucard, N. Relun, Time-space PGD for the rapid solution of 3D nonlinear parametrized problems in the many-query context. Int. J. Numer. Methods Eng. 103(4), 275–292 (2015)MathSciNetCrossRefMATH
23.
A. Nouy, A priori model reduction through proper generalized decomposition for solving time-dependent partial differential equations. Comput. Methods Appl. Mech. Eng. 199(23–24), 1603–1626 (2010)MathSciNetCrossRefMATH
24.
25.
C. Paillet, P. Ladevèze, D. Néron, A Parametric-multiscale PGD for problems with a lage number of parameters (2017) (In preparation)
26.
A. Radermacher, S. Reese, POD-based model reduction with empirical interpolation applied to nonlinear elasticity. Int. J. Numer. Methods Eng. 107(6), 477–495 (2016)MathSciNetCrossRefMATH
27.
N. Relun, D. Néron, P.A. Boucard, A model reduction technique based on the PGD for elastic-viscoplastic computational analysis. Comput. Mech. 51(1), 83–92 (2013)MathSciNetCrossRefMATH
28.
D. Ryckelynck, Hyper-reduction of mechanical models involving internal variables. Int. J. Numer. Methods Eng. 77(1), 75–89 (2009)MathSciNetCrossRefMATH
Metadaten
Titel
Extended-PGD Model Reduction for Nonlinear Solid Mechanics Problems Involving Many Parameters
verfasst von
P. Ladevèze
Ch. Paillet
D. Néron
Copyright-Jahr
2018
Buch
Advances in Computational Plasticity

Print ISBN: 978-3-319-60884-6

Electronic ISBN: 978-3-319-60885-3

Copyright-Jahr: 2018

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-319-60885-3_10

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