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Erschienen in:
2016 | OriginalPaper | Buchkapitel
8. Extreme Value Distributions
verfasst von : Muhammad Qaiser Shahbaz, Mohammad Ahsanullah, Saman Hanif Shahbaz, Bander M. Al-Zahrani
Erschienen in: Ordered Random Variables: Theory and Applications
Verlag: Atlantis Press
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Abstract
Extreme value distributions arise in probability theory as limit distributions of maximum or minimum of n independent and identically distributed random variables with some normalizing constants For example if \(\text {X}_{1,} \text {X}_{2}, {\ldots }, \text {X}_\mathrm{{n}}\) are n independent and identically distributed random variables, then the largest normalized order statistic \(\text {X}_\mathrm{{n,n,}}\) will converge to one of the following three distributions if it has a nondegenerate distribution as \(\text {n}\rightarrow \infty \).