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Erschienen in:
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2015 | OriginalPaper | Buchkapitel

Finite Difference Equations for Neutron Flux and Importance Distribution in 3D Heterogeneous Reactor

verfasst von : A. Elshin

Erschienen in: Finite Difference Methods,Theory and Applications

Verlag: Springer International Publishing

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Abstract

This paper describes an application of the surface harmonics method to derivation of few-group finite difference equations for neutron flux distribution in a 3D triangular-lattice reactor model. The Boltzmann neutron transport equation is used as the original equation. Few-group finite difference equations are derived, which describe the neutron importance distribution (the multiplication factor in the homogeneous eigenvalue problem) in the reactor core. The derived finite difference equations remain adjoint to each other like the original equation of neutron transport and its adjoint equation. Non-diffusion approximations apply to calculation of a whole reactor core if we increase the number of trial functions for describing the neutron flux distribution in each cell and the size of the matrices of the few-group coefficients for finite difference equations.

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Literatur
1.
Bell, G.J., Glasstone, S.: Nuclear Reactor Theory. Atomizdat, Moscow (1974). in Russian
2.
Elshin, A.: The evolution of the surface harmonic method to derive equations for a distribution of neutrons and their importance in a heterogeneous reactor. In: Proceeding of International Topical Meeting on Mathematics and Computations, Supercomputing, Reactor Physics and Nuclear and Biological Applications, Avignon, France (2005)
3.
Elshin, A.: Obtaining finite difference equations for a heterogeneous reactor with spatial kinetics. AtomnayaEnergiya 103(4), 222–232 (2007)
4.
Corn, G.G., Corn, T.: Mathematical handbook for scientists and engineers. McGraw-Hill Book Company, Inc., New York, Toronto, London (1961)
5.
Laletin, N.I.: Basic principles for developing equations for heterogeneous reactors a modification of the homogeneous method. Nucl. Sci. Eng. 85, 133–138 (1983)
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Laletin, N.I., Elshin, A.V.: System of refined finite difference equations for 3D heterogeneous reactor model. Atomnaya Energiya 60(2), 96–99 (1986). (in Russian)
7.
Boyarinov, V.F.: 3D equations of heterogeneous reactors in the method of surface harmonics with one unknown quantity per cell-group. Atomnaya Energiya 72(2), 227–231 (1992). (in Russian)
8.
Elshin, A.V., Abdullayev, A.M.: On reciprocity relations and high order approximations in the surface harmonics method. Proceeding of XXIII inter-departmental meeting: Neutronic problems of nuclear power plants with closed fuel cycle (Neutronics-2012), in two volumes. Obninsk, IPPE. 2, pp. 515–521 (2013) (in Russian)
9.
Methods for calculation of thermal neutron fields in reactor lattices (ed. by Ya. V. Shevelev, PhD), Moscow, Atomizdat, 216–239 (1974)(in Russian)
Metadaten
Titel
Finite Difference Equations for Neutron Flux and Importance Distribution in 3D Heterogeneous Reactor
verfasst von
A. Elshin
Copyright-Jahr
2015
Buch
Finite Difference Methods,Theory and Applications

Print ISBN: 978-3-319-20238-9

Electronic ISBN: 978-3-319-20239-6

Copyright-Jahr: 2015

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-319-20239-6_16