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Über dieses Buch

Die Finite-Element-Methode ist heute ein Standardverfahren zur Berechnung von Stab-, Flächen- und Raumtragwerken im konstruktiven Ingenieurbau mit Hilfe des Computers. Ihre sachgemäße Anwendung erfordert das Verständnis der Grundlagen der Methode sowie gute Kenntnisse in der Modellierung des Tragwerks. Dieses Buch will beides vermitteln. Der didaktisch sehr gute Aufbau des Buches, unterstützt durch viele aussagefähige Beispiele, macht das Erlernen und Anwenden der Finite-Element-Methode leicht möglich.

Das Buch behandelt wichtige Fragen zur Finite-Element-Methode. Wie funktioniert die Methode? Was sind die Merkmale einer Finite-Element-Näherung? Wie können Fallstricke bei der Finite-Elemente-Modellierung vermieden werden und wie werden die Ergebnisse richtig interpretiert? Die Finite-Elemente-Theorie wird "so einfach wie möglich" dargestellt und mit vielen Beispielen veranschaulicht. Ziel ist es, das grundlegende theoretische Wissen verständlich zu vermitteln, das bei der professionellen Anwendung komplexer Finite-Element-Software in der Praxis erforderlich ist. Auch anspruchsvolle baudynamische Untersuchungen und nichtlineare Berechnungen werden behandelt.

Für die 4. Auflage wurde das Buch grundlegend überarbeitet. Inhaltlich neu sind die vertiefte Behandlung dreidimensionaler Strukturen, der Boden-Bauwerk-Wechselwirkung und von Gesamtgebäudemodellen.

Inhaltsverzeichnis

Frontmatter

Kapitel 1. Matrizenrechnung

Zusammenfassung
Das erste Kapitel befasst sich mit mathematischen Grundlagen, die für die Formulierung und Anwendung der Finite-Element-Methode benötigt werden. Zunächst werden elementare Konzepte der Matrizenrechnung vorgestellt und an Beispielen erläutert. Danach werden Verfahren zur Lösung linearer Gleichungssysteme und Bedingungen für deren Lösbarkeit behandelt.
Horst Werkle

Kapitel 2. Die Grundgleichungen der Elastizitätstheorie

Zusammenfassung
In diesem Kapitel werden die grundlegenden Gleichungen der Elastizitätstheorie zusammengestellt, soweit sie in den folgenden Kapiteln benötigt werden. Es beginnt mit den Grundgleichungen des ein- und zweidimensionalen Spannungszustands. Insbesondere werden die kinematischen Bedingungen, die konstitutiven Gleichungen und das Prinzip der virtuellen Verschiebungen behandelt.
Horst Werkle

Kapitel 3. Finite-Element-Methode für Stabtragwerke

Zusammenfassung
In diesem Kapitel werden die Grundlagen der Finite-Element-Methode bei Stabwerken erläutert. Die Formulierung einer Steifigkeitsmatrix wird zunächst für ein einfaches Fachwerkelement gezeigt. Das Verfahren zum Aufstellen der Gleichungen bei einer Finite-Element-Berechnung wird exemplarisch anhand eines einfachen Fachwerks erläutert. Das Verfahren ist jedoch nicht auf Fachwerke beschränkt, sondern kann auch auf andere Finite-Element-Systeme mit Balken-, Scheiben-, Platten- und Schalenelementen angewandt werden. Die nächsten Abschnitte befassen sich mit Feder- und Balkenelementen und deren mechanischen Eigenschaften. Sowohl zwei- wie auch dreidimensionale Fachwerk- und Balkenelemente werden behandelt. Es folgt eine ausführliche Erörterung der Modellierung von Stabtragwerken. Symmetriebedingungen von Systemen, die für symmetrische Strukturen Anwendung finden, werden ebenfalls diskutiert. Das Kapitel endet mit einigen Aspekten zu Fehlerquellen einschließlich numerischer Fehler und zur Qualitätssicherung von Finite-Element-Berechnungen.
Horst Werkle

Kapitel 4. Finite-Element-Methode für Flächentragwerke

Zusammenfassung
In diesem Kapitel wird die Finite-Element-Methode als allgemeine Methode zur Berechnung von Flächen- und Raumtragwerken vorgestellt. Während die Methode für Stabwerke, wie sie bisher behandelt wurde, exakt ist, ist sie für Flächen- und Raumtragwerke nicht mehr als ein exaktes Verfahren sondern nur noch als ein numerisches Näherungsverfahren formulierbar.
Horst Werkle

Kapitel 5. Dynamik der Stab- und Flächentragwerke

Zusammenfassung
Dieses Kapitel befasst sich mit der Behandlung dynamischer Vorgänge im Rahmen einer Finite-Element-Berechnung. Es beginnt mit mechanischen Grundlagen wie der Kinematik dynamischer Systeme sowie Massen- und Dämpfungskräften und führt zu den Bewegungsgleichungen eines Finite-Element-Systems. Die Lösung der Bewegungsgleichungen wird sowohl für freie Schwingungen als auch für kraft- und fußpunkterregte Schwingungen behandelt.
Horst Werkle

Kapitel 6. Nichtlineare Finite-Element-Methode

Zusammenfassung
In diesem Kapitel werden die Grundlagen nichtlinearer Finite-Element-Berechnungen behandelt. Im ersten, einleitenden Abschnitt werden die unterschiedlichen Arten von Nichtlinearitäten und geometrisch nichtlinearer Theorien betrachtet sowie Lösungsverfahren statisch und dynamisch nichtlinearer Probleme beschrieben. Der nächste Abschnitt befasst sich mit geometrisch nichtlinearen Elementformulierungen. Die Steifigkeitsmatrix eines Fachwerkstabes (Seilelements) nach Theorie III.
Horst Werkle

Backmatter

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