Skip to main content
Fachgebiete
Automobil + Motoren Bauwesen + Immobilien Business IT + Informatik Elektrotechnik + Elektronik Energie + Nachhaltigkeit Finance + Banking Management + Führung Marketing + Vertrieb Maschinenbau + Werkstoffe Versicherung + Risiko
DE
EN
Bücher
Zeitschriften
Themenseiten
Organisationspsychologie Projektmanagement Marketing Smart Manufacturing
Weitere Formate
Podcasts Webinare Technik Webinare Wirtschaft Kongresse Veranstaltungskalender Awards
Jetzt Einzelzugang starten
Zugang für Unternehmen
Referenzkunden
SLX-Digitalkonferenz: Zukunftswerkstatt 2024

Mehr Umsatz mit Top-Kontakten

Am 7. Mai erfahren Sie, wie Vertriebsteams Leadgenerierung, Leadnurturing und Leadstrategien effizient steuern können.
Erweiterte Suche
Anmelden
nach oben
Erschienen in:
Lower Bounds for Kernelization Kapitel lesen Erstes Kapitel lesen

2014 | OriginalPaper | Buchkapitel

Finite Integer Index of Pathwidth and Treewidth

verfasst von : Jakub Gajarský, Jan Obdržálek, Sebastian Ordyniak, Felix Reidl, Peter Rossmanith, Fernando Sánchez Villaamil, Somnath Sikdar

Erschienen in: Parameterized and Exact Computation

Verlag: Springer International Publishing

Einloggen

Aktivieren Sie unsere intelligente Suche, um passende Fachinhalte oder Patente zu finden.

search-config
loading …

Abstract

We show that the optimization versions of the Pathwidth and Treewidth problems have a property called finite integer index when the inputs are restricted to graphs of bounded pathwidth and bounded treewidth, respectively. They do not have this property in general graph classes. This has interesting consequences for kernelization of both these (optimization) problems on certain sparse graph classes. In the process we uncover an interesting property of path and tree decompositions, which might be of independent interest.

Sie haben noch keine Lizenz? Dann Informieren Sie sich jetzt über unsere Produkte:

Springer Professional "Wirtschaft+Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft+Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 102.000 Bücher
  • über 537 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Automobil + Motoren
  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Elektrotechnik + Elektronik
  • Energie + Nachhaltigkeit
  • Finance + Banking
  • Management + Führung
  • Marketing + Vertrieb
  • Maschinenbau + Werkstoffe
  • Versicherung + Risiko

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Jetzt informieren

Springer Professional "Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 67.000 Bücher
  • über 390 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Automobil + Motoren
  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Elektrotechnik + Elektronik
  • Energie + Nachhaltigkeit
  • Maschinenbau + Werkstoffe




 

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Jetzt informieren

Springer Professional "Wirtschaft"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 67.000 Bücher
  • über 340 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Finance + Banking
  • Management + Führung
  • Marketing + Vertrieb
  • Versicherung + Risiko




Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Jetzt informieren
Vorheriges Kapitel Reconfiguration over Tree Decompositions
Nächstes Kapitel A Parameterized Study of Maximum Generalized Pattern Matching Problems
Fußnoten
1
A modulator to treedepth \(d\) of graph \(G\) is a set \(X\subseteq V(G)\) s.t. the treedepth of \(G-X\) is at most \(d-1\). Modulators to bounded treewidth and pathwidth are defined similarly.
 
Literatur
1.
Arnborg, S., Courcelle, B., Proskurowski, A., Seese, D.: An algebraic theory of graph reduction. J. ACM 40(5), 1134–1164 (1993)CrossRefMATHMathSciNet
2.
Bodlaender, H.L., Fomin, F.V., Lokshtanov, D., Penninkx, E., Saurabh, S., Thilikos, D.M.: (Meta) kernelization. In: 50th Annual IEEE Symposium on Foundations of Computer Science, FOCS 2009, pp. 629–638. IEEE Computer Society, Atlanta, Georgia, USA, 25–27 Oct 2009
3.
Bodlaender, H.L., Kloks, T.: Efficient and constructive algorithms for the pathwidth and treewidth of graphs. J. Algorithms 21(2), 358–402 (1996)CrossRefMATHMathSciNet
4.
Bodlaender, H.L., van Antwerpen-de Fluiter, B.: Reduction algorithms for graphs of small treewidth. Inf. Comput. 167(2), 86–119 (2001)CrossRefMATH
5.
Courcelle, B.: The Monadic second-order theory of graphs. I. Recognizable sets of finite graphs. Inf. Comput. 85, 12–75 (1990)CrossRefMATHMathSciNet
6.
7.
Fellows, M.R., Langston, M.A.: An analogue of the Myhill-Nerode Theorem and its use in computing finite-basis characterizations. In: Proceedings of the 30th Annual Symposium on Foundations of Computer Science, pp. 520–525. IEEE Computer Society (1989)
8.
Fomin, F.V., Lokshtanov, D., Saurabh, S., Thilikos, D.M.: Bidimensionality and kernels. In: Proceedings of the Twenty-first Annual ACM-SIAM Symposium on Discrete Algorithms, SODA ’10, pp. 503–510. Society for Industrial and Applied Mathematics (2010)
9.
Gajarský, J., Hliněný, P., Obdržálek, J., Ordyniak, S., Reidl, F., Rossmanith, P., Sánchez Villaamil, F., Sikdar, S.: Kernelization using structural parameters on sparse graph classes. In: Bodlaender, H.L., Italiano, G.F. (eds.) ESA 2013. LNCS, vol. 8125, pp. 529–540. Springer, Heidelberg (2013)CrossRef
10.
Kim, E.J., Langer, A., Paul, C., Reidl, F., Rossmanith, P., Sau, I., Sikdar, S.: Linear kernels and single-exponential algorithms via protrusion decompositions. In: Fomin, F.V., Freivalds, R., Kwiatkowska, M., Peleg, D. (eds.) ICALP 2013, Part I. LNCS, vol. 7965, pp. 613–624. Springer, Heidelberg (2013)CrossRef
11.
Nešetřil, J., Ossona de Mendez, P.: Sparsity (graphs, structures, and algorithms). Algorithms and Combinatorics, vol. 28, 465 pp. Springer, Berlin (2012)
Metadaten
Titel
Finite Integer Index of Pathwidth and Treewidth
verfasst von
Jakub Gajarský
Jan Obdržálek
Sebastian Ordyniak
Felix Reidl
Peter Rossmanith
Fernando Sánchez Villaamil
Somnath Sikdar
Copyright-Jahr
2014
Buch
Parameterized and Exact Computation

Print ISBN: 978-3-319-13523-6

Electronic ISBN: 978-3-319-13524-3

Copyright-Jahr: 2014

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-319-13524-3_22