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Erschienen in:
2018 | OriginalPaper | Buchkapitel
Fourier-Reihen
verfasst von : Markus Neher
Erschienen in: Anschauliche Höhere Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler 1
Verlag: Springer Fachmedien Wiesbaden
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Motiviert durch die Beobachtung, dass sich musikalische Klänge durch Überlagerung eines Grundtons mit Obertönen erzeugen lassen, behauptete der französische Mathemtiker Jean Baptiste Fourier 1822, dass eine solche Reihendarstellung für alle periodischen Funktionen existiere. Diese Vermutung war zwar zu optimistisch, aber die Klasse der in in eine Fourier-Reihe entwickelbaren Funktionen ist für viele Anwendungen groß genug. Das bedeutendste Einsatzgebiet von Fourier-Reihen ist die Signalverarbeitung. Allgemein eignen sich Fourier-Reihen zur Beschreibung und Approximation von Schwingungsvorgängen.