2018 | OriginalPaper | Buchkapitel
Function Spaces on
verfasst von : Dinh Dũng, Vladimir Temlyakov, Tino Ullrich
Erschienen in: Hyperbolic Cross Approximation
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We begin with the univariate case in order to illustrate the action of the differential operator on periodic functions. For a trigonometric polynomial $$ f \in \mathcal(T)(n) $$ we have $$ (D_x f)(x) = f^\prime (x) = \sum_{|k|\leq n} ik {\hat{f}}(k) e^{ikx}. $$