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Applied Categorical Structures
Erschienen in: Applied Categorical Structures 1/2021

10.10.2020

Gabriel–Zisman Cohomology and Spectral Sequences

verfasst von: Imma Gálvez-Carrillo, Frank Neumann, Andrew Tonks

Erschienen in: Applied Categorical Structures | Ausgabe 1/2021

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Abstract

Extending constructions by Gabriel and Zisman, we develop a functorial framework for the cohomology and homology of simplicial sets with very general coefficient systems given by functors on simplex categories into abelian categories. Furthermore we construct Leray type spectral sequences for any map of simplicial sets. We also show that these constructions generalise and unify the various existing versions of cohomology and homology of small categories and as a bonus provide new insight into their functoriality.
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Metadaten
Titel
Gabriel–Zisman Cohomology and Spectral Sequences
verfasst von
Imma Gálvez-Carrillo
Frank Neumann
Andrew Tonks
Publikationsdatum
10.10.2020
Verlag
Springer Netherlands
Erschienen in
Applied Categorical Structures / Ausgabe 1/2021
Print ISSN: 0927-2852
Elektronische ISSN: 1572-9095
DOI
https://doi.org/10.1007/s10485-020-09609-7

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