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2010 | OriginalPaper | Buchkapitel

5. Gaussian Statistics — An Overview

verfasst von : J.W. McPherson

Erschienen in: Reliability Physics and Engineering

Verlag: Springer US

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Abstract

The Gaussian distribution (normal or bell-shaped distribution) is a widely used statistical distribution and it is generally used as the foundation for statistical quality control. Simply measuring the time-zero values of a parameter (resistor values, mechanical tolerances, children heights, class grades on a test, etc.) can result in a distribution of values which can be described by a normal distribution.

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Fußnoten
1
Mean can be estimated: \(x_{50} = \sum\limits_{i = 1}^N {x_i } /N\), where N is the sample size.
 
2
Standard deviation can be estimated: \(\sigma = \left[ {\sum\limits_{i = 1}^N {(x_i - x_{50} )^2 } /(N - 1)} \right]^{1/2} .\)
 
3
A more precise value is 15.87%.
 
4
One gm-f equals 9.8×10−3 Newton.
 
5
A cumulative probability of exactly F=1 cannot be plotted. Therefore, in order to ensure that all 25 data points can be plotted, then an unbiased estimate of the cum F is needed. In reliability physics and engineering, Eq. (5.4) is generally used.
 
Literatur
Zurück zum Zitat Ash, C.: The Probability Tutoring Book, IEEE Press, (1993). Ash, C.: The Probability Tutoring Book, IEEE Press, (1993).
Zurück zum Zitat Bowker, A. and G. Lieberman: Engineering Statistics, Prentice-Hall Publishing, (1972). Bowker, A. and G. Lieberman: Engineering Statistics, Prentice-Hall Publishing, (1972).
Zurück zum Zitat Dixon, W. and F. Massey: Introduction to Statistical Analysis, McGraw-Hill Book Co., (1957). Dixon, W. and F. Massey: Introduction to Statistical Analysis, McGraw-Hill Book Co., (1957).
Zurück zum Zitat Fowler, J., L. Cohen and P. Jarvis: Practical Statistics for Field Biology, John Wiley & Sons, (1998). Fowler, J., L. Cohen and P. Jarvis: Practical Statistics for Field Biology, John Wiley & Sons, (1998).
Zurück zum Zitat Larsen, R.: Engineering with EXCEL, 2nd Ed., Pearson/Prentice Hall Publishing, (2005). Larsen, R.: Engineering with EXCEL, 2nd Ed., Pearson/Prentice Hall Publishing, (2005).
Zurück zum Zitat Miller, I. and J. Freund: Probability and Statistics for Engineers, Prentice Hall Publishing, (1977). Miller, I. and J. Freund: Probability and Statistics for Engineers, Prentice Hall Publishing, (1977).
Metadaten
Titel
Gaussian Statistics — An Overview
verfasst von
J.W. McPherson
Copyright-Jahr
2010
Verlag
Springer US
DOI
https://doi.org/10.1007/978-1-4419-6348-2_5

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