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Erschienen in:
Imprecise Statistical Inference for Accelerated Life Testing Data: Imprecision Related to Log-Rank Test Kapitel lesen Erstes Kapitel lesen

2019 | OriginalPaper | Buchkapitel

Generalising the Pari-Mutuel Model

verfasst von : Chiara Corsato, Renato Pelessoni, Paolo Vicig

Erschienen in: Uncertainty Modelling in Data Science

Verlag: Springer International Publishing

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Abstract

We introduce two models for imprecise probabilities which generalise the Pari-Mutuel Model while retaining its simple structure. Their consistency properties are investigated, as well as their capability of formalising an assessor’s different attitudes. It turns out that one model is always coherent, while the other is (occasionally coherent but) generally only 2-coherent, and may elicit a conflicting attitude towards risk.

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Fußnoten
1
It can be shown that a third, less relevant, submodel completes the family of NL models.
 
2
When \(b=1,\,a=0\), \(\mu \) is a probability. We shall hereafter neglect this subcase.
 
3
\(a+b>1\) in (k) could be relaxed to \(a+b\ge 1\), thus including the PMM as a special HB-PMM. We left out this case to focus on the ‘proper’ HB-PMMs.
 
Literatur
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Pelessoni, R., Vicig, P., Zaffalon, M.: Inference and risk measurement with the Pari-Mutuel Model. Int. J. Approx. Reason. 51, 1145–1158 (2010)MathSciNetCrossRef
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Walley, P.: Statistical Reasoning with Imprecise Probabilities. Chapman & Hall, London (1991)CrossRef
Metadaten
Titel
Generalising the Pari-Mutuel Model
verfasst von
Chiara Corsato
Renato Pelessoni
Paolo Vicig
Copyright-Jahr
2019
Buch
Uncertainty Modelling in Data Science

Print ISBN: 978-3-319-97546-7

Electronic ISBN: 978-3-319-97547-4

Copyright-Jahr: 2019

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-319-97547-4_28