Anzeige
Erschienen in:
2016 | OriginalPaper | Buchkapitel
2. Geometrisch nichtlineares Verhalten
verfasst von : Wilhelm Rust
Erschienen in: Nichtlineare Finite-Elemente-Berechnungen
Verlag: Springer Fachmedien Wiesbaden
Aktivieren Sie unsere intelligente Suche, um passende Fachinhalte oder Patente zu finden.
Wählen Sie Textabschnitte aus um mit Künstlicher Intelligenz passenden Patente zu finden. powered by
Markieren Sie Textabschnitte, um KI-gestützt weitere passende Inhalte zu finden. powered by
Zusammenfassung
Bei einer geometrisch linearen Berechnung geht man von folgenden Voraussetzungen aus:
1.
Gleichgewicht am unverformten System,
2.
kleine Rotationen, damit linearisierte Kinematik (s. Abb. 2.1),
3.
kleine Dehnungen,
d. h. es ist sinnvoll und ausreichend, die Dehnungen als Längenänderungen bezogen auf die Ausgangslängen l
0 zu definieren.
Von diesen Voraussetzungen wird im Folgenden schrittweise abgewichen, d. h. es werdenbetrachtet. Eher müsste es kinematische Nichtlinearität heißen, der obige Begriff ist aber eingeführt, vermutlich weil diese Winkelbeziehungen in der Mathematik Teil der Geometrie sind.
1.
Gleichgewicht am verformten System,
2.
große Drehungen (Rotationen) und
3.
große Dehnungen
Es wird nur von Voraussetzung 1 abgewichen. Diese Theorie ist für die meisten Anwendungen im Bauwesen ausreichend und bildet die Grundlage der Euler’schen Knicktheorie und der gängigen analytischen Lösungen für Plattenbeulen.