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Erschienen in:
Gröbner Bases, Coding, and Cryptography: a Guide to the State-of-Art Kapitel lesen Erstes Kapitel lesen

2009 | OriginalPaper | Buchkapitel

Gröbner Bases over Commutative Rings and Applications to Coding Theory

verfasst von : Eimear Byrne, Teo Mora

Erschienen in: Gröbner Bases, Coding, and Cryptography

Verlag: Springer Berlin Heidelberg

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We give a survey of results and applications relating to the theory of Gröbner bases of ideals and modules where the coefficient ring is a finite commutative ring. For applications, we specialize to the case of a finite chain ring. We discuss and compare the main algorithms that may be implemented to compute Gröbner and (in the case of a chain ring) Szekeres-like bases. We give an account of a number of decoding algorithms for alternant codes over commutative finite chain rings.

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Metadaten
Titel
Gröbner Bases over Commutative Rings and Applications to Coding Theory
verfasst von
Eimear Byrne
Teo Mora
Copyright-Jahr
2009
Verlag
Springer Berlin Heidelberg
Buch
Gröbner Bases, Coding, and Cryptography

Print ISBN: 978-3-540-93805-7

Electronic ISBN: 978-3-540-93806-4

Copyright-Jahr: 2009

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-540-93806-4_14