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Erschienen in:
2021 | OriginalPaper | Buchkapitel
9. Grundlagen der Analysis im \(\mathbb {R}^n\)
verfasst von : Walter Strampp, Dörthe Janssen
Erschienen in: Höhere Mathematik 2
Verlag: Springer Berlin Heidelberg
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Zusammenfassung
Die Frage nach Folgen, Funktionen, Grenzwerten, Ableitung stellt sich erneut im Raum. Bei der Beantwortung hilft die Zerlegung in Komponenten und die Einschränkung auf Geraden. Funktionen von zwei Variablen können durch Flächen im Raum oder durch Höhenlinien veranschaulicht werden. Die partielle Ableitung entsteht unmittelbar aus dem eindimensionalen Ableitungsbegriff. Es wird herausgearbeitet, wo Entwicklungen im Vergleich mit dem eindimensionalen Fall parallel verlaufen, und wo sie abweichen.