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Erschienen in:
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2012 | OriginalPaper | Buchkapitel

4. How to Differentiate Any Real Function

verfasst von : Mark Burgin

Erschienen in: Hypernumbers and Extrafunctions

Verlag: Springer New York

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Abstract

Here we explore what advantages hypernumbers and extrafunctions offer for differentiation of real functions. In Sect. 4.1, basic elements of the theory of approximations are presented. We consider approximations of two types: approximations of a point by pairs of points, which are called A-approximations and used for differentiation, and approximations of topological spaces by their subspaces, which are called B-approximations and used for integration.

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Literatur
Burgin, M.: Differential calculus for extrafunctions. Not. Natl. Acad. Sci. Ukr. 11, 7–11 (1993)
Burgin, M.: Integral calculus for extrafunctions. Not. Natl. Acad. Sci. Ukr. 11, 14–17 (1995)MathSciNet
Burgin, M.: Theory of hypernumbers and extrafunctions: functional spaces and differentiation. Discrete Dyn. Natl. Soc. 7, 201–212 (2002)MathSciNetMATHCrossRef
Burgin, M.: Neoclassical analysis: calculus closer to the real world. Nova Science Publishers, Hauppauge, NY (2008a)
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Church, A.: Introduction to mathematical logic. Princeton University Press, Princeton (1956)MATH
Clark, F.H.: Optimization and nonsmooth analysis. Willy, New York (1983)
Edwards, C.H., Penney, D.E.: Calculus, early transcendentals. Prentice Hall, Englewood Cliffs (2002)
Gemignani, M.: Introduction to real analysis. W.B. Saunders Co., London (1971)MATH
Ross, K.A.: Elementary analysis: the theory of calculus. Springer, New York (1996)
Stewart, J.: Calculus: early transcendentals. Brooks/Cole P.C, Pacific Grove, CA (2003)
Metadaten
Titel
How to Differentiate Any Real Function
verfasst von
Mark Burgin
Copyright-Jahr
2012
Verlag
Springer New York
Buch
Hypernumbers and Extrafunctions

Print ISBN: 978-1-4419-9874-3

Electronic ISBN: 978-1-4419-9875-0

Copyright-Jahr: 2012

DOI
https://doi.org/10.1007/978-1-4419-9875-0_4