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Erschienen in:
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2014 | OriginalPaper | Buchkapitel

Hypergeometric Representation of Certain Summation–Integral Operators

verfasst von : Vijay Gupta, Themistocles M. Rassias

Erschienen in: Topics in Mathematical Analysis and Applications

Verlag: Springer International Publishing

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Abstract

The general sequence of the summation-integral type operators was proposed by Srivastava and Gupta [Math. Comput. Modelling 37(12–13)(2003), 1307–1315]. In the present article we give the alternate forms of such operators in terms of hypergeometric series. We also obtain moments using hypergeometric series. Finally we obtain the rate of convergence for functions having bounded derivatives.

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Literatur
1.
2.
Gasper, G., Rahman, M.: Basic Hypergeometric Series, vol. XX, p. 287. Cambridge University Press, Cambridge (1990). ISBN 0-521-35049-2
3.
Govil, N.K., Gupta, V.: Some approximation properties of integrated Bernstein operators. In: Baswell, A.R. (ed.) Advances in Mathematics Research, vol. 11, Chap. 8. Nova Science Publishers, New York (2009)
4.
Govil, N.K., Gupta, V.: Approximation properties of Phillips operators. In: Pardalos, P., Rassias, T.M. (eds.) Mathematics without Boundries: Surveys in Pure Mathematics. Springer, (2014)
5.
Gupta, V., Gupta, M.K., Vasishtha, M.K.: Simultenaous approximations by summation-integral type operators. Nonlinear Funct. Anal. Appl. 8(3), 399–412 (2003)MathSciNetMATH
6.
Gupta, V., Maheshwari, P.: Bézier variant of a new Durrmeyer type operators. Riv. Mate. della Univ. Parma 7(2), 9–21 (2003)MathSciNet
7.
Ispir, N., Yuksel, I.: On the Bézier variant of Srivastava-Gupta operators. Appl. Math. E-Notes 5, 129–137 (2005)MathSciNetMATH
8.
Phillips, R.S.: An inversion formula for semi-groups of linear operators. Ann. Math. (ser. 2) 59, 352–356 (1954)
9.
Srivastava, H.M., Gupta, V.: A certain family of summation integral type operators. Math. Comput. Modell. 37(12–13), 1307–1315 (2003)MathSciNetCrossRefMATH
10.
Verma, D.K., Agrawal, P.N.: Convergence in simultaneous approximation for Srivastava-Gupta operators. Math. Sci. 6(22) (2012)
Metadaten
Titel
Hypergeometric Representation of Certain Summation–Integral Operators
verfasst von
Vijay Gupta
Themistocles M. Rassias
Copyright-Jahr
2014
Buch
Topics in Mathematical Analysis and Applications

Print ISBN: 978-3-319-06553-3

Electronic ISBN: 978-3-319-06554-0

Copyright-Jahr: 2014

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-319-06554-0_18

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