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Erschienen in:
01.04.2014
Improved upper bound for acyclic chromatic index of planar graphs without 4-cycles
Erschienen in: Journal of Combinatorial Optimization | Ausgabe 3/2014
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Abstract
Let \(\chi'_{a}(G)\) and Δ(G) denote the acyclic chromatic index and the maximum degree of a graph G, respectively. Fiamčík conjectured that \(\chi'_{a}(G)\leq \varDelta (G)+2\). Even for planar graphs, this conjecture remains open with large gap. Let G be a planar graph without 4-cycles. Fiedorowicz et al. showed that \(\chi'_{a}(G)\leq \varDelta (G)+15\). Recently Hou et al. improved the upper bound to Δ(G)+4. In this paper, we further improve the upper bound to Δ(G)+3.