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Erschienen in:

2021 | OriginalPaper | Buchkapitel

3. Impulssatz und Drallsatz für stationäre Strömung

verfasst von : Sabine Bschorer, Konrad Költzsch

Erschienen in: Technische Strömungslehre

Verlag: Springer Fachmedien Wiesbaden

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Zusammenfassung

In diesem Kapitel werden Impulssatz und Drallsatz hergeleitet und deren Anwendung erläutert. Eine Vertiefung erfolgt zum Thema Windkraftanlagen, zu dem die Formel zur Leistungsbestimmung hergeleitet wird sowie Informationen zu Leistungsregelung und Anlagenrealisierung (z. B. Offshore) gegeben werden.

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Wir beschränken uns hier auf Strömungen in Kanälen und Schaufelrädern. Angemerkt sei auch, dass sich nur reale Fluide durch Schaufeln Drall aufprägen lassen.

Der strömungsmechanische Gehalt dieser in Pumpenbüchern üblichen Formulierung ist: am Ein- und Austritt nach Richtung und Größe vorgegebene, am Umfang gleichmäßig verteilte Fluid-Geschwindigkeiten. Unterbrechungen entsprechend Schaufelwanddicke sind im Prinzip möglich.

Seit der Frühzeit der Technik wird das Wort Kraft nicht nur in der Bedeutung von Ursache einer Beschleunigung verwendet, sondern hat auch die Bedeutung von mechanischer Energie, etwa in: Kraftwerk, Wasserkraft, Windkraft, Lkw usw.

Das Resultat der üblichen – nicht ganz einfachen – Herleitung der Beziehung \(w_{{\text{m}}} = \dfrac{1}{2}(w_{1} + w_{2} )\) ergibt sich auch aus folgender Symmetrieüberlegung: Man denke sich eine (ideale, reibungsfreie) Windturbine und einen spiegelsymmetrischen Propeller gleicher Leistung in einiger Entfernung hintereinander geschaltet, so dass die Abgangsluft der Windturbine direkt vom Propeller übernommen wird. Die verlängerte Turbinenwelle treibe direkt den Propeller an. Bei Umkehrung der Anströmrichtung arbeitet der frühere Propeller als Turbine und die frühere Turbine als Propeller. Diese (physikalisch vorstellbare) Umkehrung funktioniert nur, wenn \(w_{{\text{m}}} = \dfrac{1}{2}(w_{{1}} + w_{{2}} )\).

Titel: Impulssatz und Drallsatz für stationäre Strömung
verfasst von: Sabine Bschorer
Konrad Költzsch
Verlag: Springer Fachmedien Wiesbaden
Buch: Technische Strömungslehre
Print ISBN: 978-3-658-30406-5

Electronic ISBN: 978-3-658-30407-2

Copyright-Jahr: 2021
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-658-30407-2_3

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