Erschienen in:

2001 | OriginalPaper | Buchkapitel

Introduction and Results

verfasst von : Eli Levin, Doron S. Lubinsky

Erschienen in: Orthogonal Polynomials for Exponential Weights

Verlag: Springer New York

Enthalten in: Professional Book Archive

Zugang erhalten

Aktivieren Sie unsere intelligente Suche, um passende Fachinhalte oder Patente zu finden.

search-config

KI-gestützte Suche

Aus

Let I be a finite or infinite interval and let w: I → [0, ∞) be measurable with all power moments $$ \int_{I} {{x^{n}}w(x)dx,{\text{ n = 0, 1, 2, 3,}}...} "$$ finite. Then we call w a weight and may define orthonormal polynomials $$ {p_{n}}(x) = {p_{n}}(w,{\text{ }}x) = {\gamma _{n}}(w){x^{n}} + \cdot \cdot \cdot ,{\gamma _{n}}(w) > 0, "$$ satisfying $$ \int_{I} {{p_{n}}{p_{m}}w = {d_{{mn}}},m, n = 0, 1, 2,... .} "$$

Springer Professional