Skip to main content
Fachgebiete
Automobil + Motoren Bauwesen + Immobilien Business IT + Informatik Elektrotechnik + Elektronik Energie + Nachhaltigkeit Finance + Banking Management + Führung Marketing + Vertrieb Maschinenbau + Werkstoffe Versicherung + Risiko
DE
EN
Bücher
Zeitschriften
Themenseiten
Organisationspsychologie Projektmanagement Marketing Smart Manufacturing
Weitere Formate
Podcasts Webinare Technik Webinare Wirtschaft Kongresse Veranstaltungskalender Awards
Jetzt Einzelzugang starten
Zugang für Unternehmen
Referenzkunden
SLX-Digitalkonferenz: Zukunftswerkstatt 2024

Mehr Umsatz mit Top-Kontakten

Am 7. Mai erfahren Sie, wie Vertriebsteams Leadgenerierung, Leadnurturing und Leadstrategien effizient steuern können.
Erweiterte Suche
Anmelden
nach oben
Erschienen in:
Buchtitelbild

2017 | OriginalPaper | Buchkapitel

1. Inverse Problems

verfasst von : Victor Isakov

Erschienen in: Inverse Problems for Partial Differential Equations

Verlag: Springer International Publishing

Einloggen

Aktivieren Sie unsere intelligente Suche, um passende Fachinhalte oder Patente zu finden.

search-config
loading …

Abstract

In this chapter, we formulate basic inverse problems and indicate their applications. The choice of these problems is not random. We think that it represents their interconnections and some hierarchy.

Sie haben noch keine Lizenz? Dann Informieren Sie sich jetzt über unsere Produkte:

Springer Professional "Wirtschaft+Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft+Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 102.000 Bücher
  • über 537 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Automobil + Motoren
  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Elektrotechnik + Elektronik
  • Energie + Nachhaltigkeit
  • Finance + Banking
  • Management + Führung
  • Marketing + Vertrieb
  • Maschinenbau + Werkstoffe
  • Versicherung + Risiko

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Jetzt informieren

Springer Professional "Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 67.000 Bücher
  • über 390 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Automobil + Motoren
  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Elektrotechnik + Elektronik
  • Energie + Nachhaltigkeit
  • Maschinenbau + Werkstoffe




 

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Jetzt informieren

Springer Professional "Wirtschaft"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 67.000 Bücher
  • über 340 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Finance + Banking
  • Management + Führung
  • Marketing + Vertrieb
  • Versicherung + Risiko




Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Jetzt informieren
Nächstes Kapitel Ill-Posed Problems and Regularization
Literatur
[Be3]
[Ber]
Berard, P.H. Spectral geometry: direct and inverse problems. NY, Springer-Verlag, 1986.CrossRefMATH
[Bu1]
Bukhgeim, A. L. Recovering a potential from Cauchy data in the two-dimensional case. J. Inverse Ill-Posed Probl., 16 (2008), 19–33.MathSciNetCrossRefMATH
[C]
Calderon, A.P. On an inverse boundary value problem. “Seminar on numerical Analysis and Its Applications to Continuum Physics”, Rio de Janeiro, 1980, 65–73.
[ChS]
Chadan, K., Sabatier, P.C. Inverse Problems in Quantum Scattering Theory. Springer-Verlag, Berlin Heidelberg New York, 1989.CrossRefMATH
[CoK]
Colton, D., Kirsch, A. A simple method for solving inverse scattering problems in the resonance region. Inverse Problems, 12 (1996), 383–395.MathSciNetCrossRefMATH
[CoKr]
Colton, D., Kress, R. Inverse Acoustic and Electromagnetic Scattering Theory. Appl. Math. Sc., 93, Springer Verlag, 2013.
[CouH]
Courant, R., Hilbert, D. Methods of Mathematical Physics. Vol. II. Wiley, 1962.MATH
[DS]
DeHoop, M., Stolk, C.C. Microlocal analysis of seismic inverse scattering in anisotropic elastic media. Comm. Pure Appl. Math., 55 (2002), 261–301.MathSciNetCrossRefMATH
[DGI1]
DeTurck, D., Gordon, C. Isospectral deformations, I. Riemann structures on two-step nil spaces. Comm. Pure Appl. Math., 40 (1987), 367–387.
[DGI2]
DeTurck, D., Gordon, C. Isospectral deformations, II. Trace formulas, metrics, and potentials. Comm. Pure Appl. Math., 42 (1989), 1067–1095.
[EnHN]
Engl, H.W., Hanke, M., Neubauer, A. Regularization of Inverse Problems. Kluwer, Dordrecht, 1996.CrossRefMATH
[ER1]
Eskin, G., Ralston, J. On Isospectral Periodic Potentials in \(\mathbb{R}^{n}\), I, II. Comm. Pure Appl. Math., 37 (1984), 647–676, 715–753.MathSciNetCrossRefMATH
[F]
Faddeev, L.D. The inverse problem in the quantum theory of scattering, II. J. Soviet Math., 5 (1976), #3, Consultants Bureau, New York, 1976, 334–396.
[GoWW]
[GorV]
Gorenflo, R., Vessela, S. Abel Integral Equation. Lect. Notes Math., 1461, Springer-Verlag, 1991.
[Gui]
Guillemin, V. Inverse spectral results on two-dimensional tori. J. of AMS, 3 (1990), 375–387.MathSciNetMATH
[GuM]
Guillemin, V., Melrose, R. An inverse spectral result for elliptical regions in \(\mathbb{R}^{2}\). Adv. Math., 32 (1979), 128–148.MathSciNetCrossRefMATH
[Her]
Herglotz, G. Ueber die analytische Fortsetzung des Potentials ins Innere der anziehenden Massen. Teubner-Verlag, Leipzig, 1914.MATH
[I1]
Inverse problems and related topics. Nakamura, G., Saitoh, S., Seo, J.-K., Yamamoto, M., editors. Chapman and Hall/CRC, 2000.
[I2]
Inside Out, Inverse Problems and Applications Uhlmann, G., editor. MSRI Publications, 47. Cambridge Univ. Press, 2003.
[I3]
Inverse Problems: Theory and Applications Alessandrini, G., Uhlmann, G., editors. Contemp. Math., 333, AMS, Providence, RI, 2003.
[Is4]
Isakov, V. Inverse Source Problems. Math. Surveys and Monographs Series, Vol. 34, AMS, Providence, R.I., 1990.
[KKL]
Katchalov, A., Kurylev, Y., Lassas, M. Inverse boundary spectral problems. Chapman and Hall-CRC, 2000.MATH
[Ke]
[La]
[LaRS]
Lavrentiev, M.M., Romanov, V.G., Shishatskij, S.P. Ill-posed problems of mathematical physics and analysis. Transl. of Math. Monographs, 64, AMS, Providence, R.I., 1986.
[LaxP2]
Lax, P., Phillips, R. Scattering Theory. Academic Press, 1989.MATH
[Mar]
[Ne]
New Analytic and Geometric Methods in Inverse Problems. Lectures given at the EMS Summer School and Conference held in Edinburgh, Scotland, 2000. Springer-Verlag, 2004.
[No]
Novikov, P.S. Sur le problème inverse du potentiel. Dokl. Akad. Nauk SSSR, 18 (1938), 165–168.MATH
[OsPS]
[P]
Payne, L.E. Improperly Posed Problems in Partial Differential Equations. regional Conf. Series in Applied Mathematics, SIAM, Philadelphia, 1975.
[PoT]
Pöschel, J., Trubowitz, E. Inverse Spectral Theory. Academic Press, Orlando, 1986.MATH
[Pr]
Prilepko, A.I. Über die Existenz and Eindeutigkeit von Lösungen inverser Probleme. Math Nach., 63 (1974), 135–153.CrossRefMATH
[PrOV]
Prilepko, A.I., Orlovskii, D.G., Vasin, I.A. Methods for solving inverse problems in mathematical physics. Marcel Dekker, New York-Basel, 2000.
[Pro]
[Sc]
Scattering. Ed. Pike, R., Sabatier, P. Academic Press, 2002.
[Sh]
[SyU2]
Sylvester, J., Uhlmann, G. Inverse Boundary Value Problems at the Boundary - Continuous Dependence. Comm. Pure Appl. Math., 41 (1988) 197–221.MathSciNetCrossRefMATH
[Tat2]
Tataru, D. Unique continuation for solutions to PDE’s; between Hormander’s Theorem and Holmgren’s Theorem. Comm. Part. Diff. Equat., 20 (1995), 855–884.CrossRefMATH
[TiA]
Tikhonov, A.N., Arsenin, V.Ya. Solutions of ill-posed problems. Transl. from Russian, John Wiley & Sons, New York - Toronto, 1977.
[U]
Uhlmann, G. Developments in inverse problems since Calderon’s fundamental paper. Harmonic analysis and partial differential equations. Chicago lectures in Mathematics, (1999), 295–345.
[U1]
[Vi]
Vigneras, M.-F. Varieétés riemanniennes isospectrales et non isométriques. Ann. Math., 91 (1980), 21–32.CrossRef
Metadaten
Titel
Inverse Problems
verfasst von
Victor Isakov
Copyright-Jahr
2017
Buch
Inverse Problems for Partial Differential Equations

Print ISBN: 978-3-319-51657-8

Electronic ISBN: 978-3-319-51658-5

Copyright-Jahr: 2017

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-319-51658-5_1