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2021 | OriginalPaper | Buchkapitel

3. Isogeometric Boundary Elements

verfasst von : Dr. Felix Wolf

Erschienen in: Analysis and Implementation of Isogeometric Boundary Elements for Electromagnetism

Verlag: Springer International Publishing

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Abstract

This chapter introduces isogeometric discretisations and discusses analytical properties of the corresponding discrete spaces with boundary element methods in mind.

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Fußnoten
1
This can be done thanks to Appendix 2 of [22], which proves that \(\pmb H_\times ^{-1/2}({\text {div}}_\Gamma ,\Gamma )\) and \(\pmb H^0({\text {div}}_\Gamma ,\Gamma )\) induce an interpolation scale, i.e., can be handled similarly to Theorem 2.​17. Specifically, see [22, Theorem 4.12] where the notation translates to ours via \(X=\pmb H^{-1/2}_\times ({\text {div}}_\Gamma ,\Gamma )\) and \(X^s=\pmb H^{s}_\times ({\text {div}}_\Gamma ,\Gamma )\).
 
Literatur
1.
Cottrell JA, Hughes TJR, Bazilevs Y (2009) Isogeometric analysis: toward integration of CAD and FEA. Wiley, New YorkCrossRef
2.
Hughes TJR, Cottrell JA, Bazilevs Y (2005) Isogeometric analysis: CAD, finite elements, NURBS, exact geometry and mesh refinement. Comput Methods Appl Mech Eng 194:4135–4195MathSciNetCrossRef
3.
Piegl L, Tiller W (1987) Curve and surface constructions using rational B-splines. Comput-Aided Design 19(9):485–498CrossRef
4.
Schumaker LL (2007) Spline functions: basic theory (English). Cambridge mathematical library. Cambridge University Press, Cambridge
5.
Buffa A, Dölz J, Kurz S, Schöps S, Vázquez R, Wolf F (2020) Multipatch approximation of the de Rham sequence and its traces in isogeometric analysis. Numerische Mathematik 144:201–236MathSciNetCrossRef
6.
Dölz J, Kurz S, Schöps S, Wolf F (2019) Isogeometric boundary elements in electromagnetism: rigorous analysis, fast methods, and examples. SIAM J Sci Comput 41(5):B983–B1010MathSciNetCrossRef
7.
Beirão da Veiga L, Buffa A, Sangalli G, Vázquez R (2014) Mathematical analysis of variational isogeometric methods. Acta Numer 23:157–287MathSciNetCrossRef
8.
Buffa A, Vázquez RH, Sangalli G, da Veiga LB (2015) Approximation estimates for isogeometric spaces in multipatch geometries. Numer Methods Partial Diff Equ 31(2):422–438MathSciNetCrossRef
9.
10.
Buffa A, Rivas J, Sangalli G, Vázquez R (2011) Isogeometric discrete differential forms in three dimensions. SIAM J Numer Anal 49(2):818–844MathSciNetCrossRef
11.
Peterson AF, Aberegg KR (1995) Parametric mapping of vector basis functions for surface integral equation formulations. Appl Comput Electromag Soc J 10:107–115
12.
Bossavit A (1998) Computational electromagnetism: variational formulations, complementarity, edge elements. Academic, San DiegoMATH
13.
Kurz S, Rain O, Rjasanow S (2002) The adaptive cross-approximation technique for the 3D boundary-element method. IEEE Trans Magn 38(2):421–424CrossRef
14.
Peterson AF (2006) Mapped vector basis functions for electromagnetic integral equations. Synth Lect Comput Electromagn 1(1):1–124CrossRef
15.
Monk P (2003) Finite element methods for Maxwell’s equations. Oxford University Press, OxfordCrossRef
16.
Payne L, Weinberger H (1960) An optimal Poincaré inequality for convex domains. Arch Rat Mech Anal 5:286–292CrossRef
17.
Roustant O, Barthe F, Iooss B (2017) Poincaré inequalities on intervals - application to sensitivity analysis. Electr J Stat 11(2):3081–3119
18.
Brenner SC, Scott LR (2008) The mathematical theory of finite element methods, vol 15, 3rd edn. Texts in applied mathematics. Springer, New York
19.
Dölz J, Harbrecht H, Kurz S, Schöps S, Wolf F (2018) A fast isogeometric BEM for the three dimensional Laplace- and Helmholtz problems. Comput Methods Appl Mech Eng 330(Supplement C):83–101
20.
Adams RA (1978) Sobolev spaces. Pure and applied mathematics. Academic, New York
21.
Sauter SA, Schwab C (2011) Boundary element methods. Springer, BerlinCrossRef
22.
Buffa A, Christiansen S (2003) The electric field integral equation on Lipschitz screens: definitions and numerical approximation. Numerische Mathematik 94(2):229–267MathSciNetCrossRef
23.
Buffa A, Hiptmair R (2003) Galerkin boundary element methods for electromagnetic scattering. In: Ainsworth M, Davies P, Duncan D, Rynne B, Martin P (eds) Topics in computational wave propagation. Springer, Berlin, pp 83–124CrossRef
24.
Girault V, Raviart P-A (1986) Finite element methods for Navier-Stokes equations: theory and algorithms, 1st edn. Springer, BerlinCrossRef
25.
McLean W (2000) Strongly elliptic systems and boundary integral equations. Cambridge University Press, CambridgeMATH
26.
Boffi D, Brezzi F, Fortin M (2013) Mixed finite element methods and applications. Springer, BerlinCrossRef
27.
Costabel M, Dauge M, Demkowicz L (2008) Polynomial extension operators for H1, H(curl) and H(div)-spaces on a cube. Math Comput 1967–1999
28.
Quarteroni A, Valli A (1999) Domain decomposition methods for partial differential equations, Numerical mathematics and scientific computation. Oxford University Press, Oxford
29.
Xu J, Zikatanov L (2002) Some observations on Babuška and Brezzi theories. Numerische Mathematik 94(1):195–202CrossRef
30.
Bespalov A, Heuer N, Hiptmair R (2010) Convergence of the natural hp-BEM for the electric field integral equation on polyhedral surfaces. SIAM J Numer Anal 48:1518–1529MathSciNetCrossRef
31.
32.
Zaglmayr S (2006) High order finite element methods for electromagnetic field computation. Dissertation. Johannes Kepler Universität, Linz, Austria
33.
34.
Jackson JD (1998) Classical electrodynamics, 3rd edn. Wiley, New YorkMATH
Metadaten
Titel
Isogeometric Boundary Elements
verfasst von
Dr. Felix Wolf
Copyright-Jahr
2021
Buch
Analysis and Implementation of Isogeometric Boundary Elements for Electromagnetism

Print ISBN: 978-3-030-61938-1

Electronic ISBN: 978-3-030-61939-8

Copyright-Jahr: 2021

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-030-61939-8_3

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    Bildnachweise