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2014 | OriginalPaper | Buchkapitel

14. Iterative Solution and Stability

verfasst von : Rainer Kress

Erschienen in: Linear Integral Equations

Verlag: Springer New York

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Abstract

The approximation methods for integral equations described in Chapters 11–13 lead to full linear systems.

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Literatur
10.
Zurück zum Zitat Atkinson, K.E.: Iterative variants of the Nyström method for the numerical solution of integral equations. Numer. Math. 22, 17–31 (1973).MathSciNetCrossRefMATH Atkinson, K.E.: Iterative variants of the Nyström method for the numerical solution of integral equations. Numer. Math. 22, 17–31 (1973).MathSciNetCrossRefMATH
18.
Zurück zum Zitat Beylkin, G., Coifman, R.R., and Rokhlin, V.: Fast wavelet transforms and numerical algorithms. Comm. Pure Appl. Math. 44, 141–183 (1991).MathSciNetCrossRefMATH Beylkin, G., Coifman, R.R., and Rokhlin, V.: Fast wavelet transforms and numerical algorithms. Comm. Pure Appl. Math. 44, 141–183 (1991).MathSciNetCrossRefMATH
19.
Zurück zum Zitat Brakhage, H.: Über die numerische Behandlung von Integralgleichungen nach der Quadraturformelmethode. Numer. Math. 2, 183–196 (1960).MathSciNetCrossRefMATH Brakhage, H.: Über die numerische Behandlung von Integralgleichungen nach der Quadraturformelmethode. Numer. Math. 2, 183–196 (1960).MathSciNetCrossRefMATH
38.
56.
Zurück zum Zitat Freud, R., Golub, F., and Nachtigal, N.: Iterative solutions of linear systems. Acta Numerica 1, 57–100 (1992).CrossRef Freud, R., Golub, F., and Nachtigal, N.: Iterative solutions of linear systems. Acta Numerica 1, 57–100 (1992).CrossRef
67.
Zurück zum Zitat Golub, G., and van Loan, C.: Matrix Computations, 4th ed. John Hopkins University Press, Baltimore 2013.MATH Golub, G., and van Loan, C.: Matrix Computations, 4th ed. John Hopkins University Press, Baltimore 2013.MATH
69.
Zurück zum Zitat Greenbaum, A.: Iterative Methods for Solving Linear Systems. SIAM, Philadelphia 1997.CrossRefMATH Greenbaum, A.: Iterative Methods for Solving Linear Systems. SIAM, Philadelphia 1997.CrossRefMATH
70.
Zurück zum Zitat Greengard, L., and Moura, M.: On the numerical evaluation of electrostatic fields in composite materials. Acta Numerica 3, 379–410 (1994).MathSciNetCrossRef Greengard, L., and Moura, M.: On the numerical evaluation of electrostatic fields in composite materials. Acta Numerica 3, 379–410 (1994).MathSciNetCrossRef
71.
Zurück zum Zitat Greengard, L., and Rokhlin, V.: A fast algorithm for particle simulations. J. Comput. Phys. 73, 187–207 (1987).MathSciNetCrossRef Greengard, L., and Rokhlin, V.: A fast algorithm for particle simulations. J. Comput. Phys. 73, 187–207 (1987).MathSciNetCrossRef
72.
Zurück zum Zitat Greengard, L., and Rokhlin, V.: A new version of the fast multipole method for the Laplace equation in three dimensions. Acta Numerica 6, 229–269 (1997).MathSciNetCrossRef Greengard, L., and Rokhlin, V.: A new version of the fast multipole method for the Laplace equation in three dimensions. Acta Numerica 6, 229–269 (1997).MathSciNetCrossRef
75.
76.
Zurück zum Zitat Hackbusch, W.: Integral Equations: Theory and Numerical Treatment. Birkhäuser-Verlag, Basel 1994. Hackbusch, W.: Integral Equations: Theory and Numerical Treatment. Birkhäuser-Verlag, Basel 1994.
77.
Zurück zum Zitat Hackbusch, W., and Nowak, Z.P.: On the fast matrix multiplication in the boundary element method by panel clustering. Numer. Math. 56, 229–245 (1989).MathSciNetCrossRefMATH Hackbusch, W., and Nowak, Z.P.: On the fast matrix multiplication in the boundary element method by panel clustering. Numer. Math. 56, 229–245 (1989).MathSciNetCrossRefMATH
78.
Zurück zum Zitat Hackbusch, W., and Sauter, S.: On the efficient use of the Galerkin method to solve Fredholm integral equations. Appl. Math. 38, 301–322 (1993).MathSciNetMATH Hackbusch, W., and Sauter, S.: On the efficient use of the Galerkin method to solve Fredholm integral equations. Appl. Math. 38, 301–322 (1993).MathSciNetMATH
90.
Zurück zum Zitat Hemker, P.W., and Schippers, H.: Multiple grid methods for the solution of Fredholm integral equations of the second kind. Math. Comp. 36, 215–232 (1981).MathSciNetCrossRefMATH Hemker, P.W., and Schippers, H.: Multiple grid methods for the solution of Fredholm integral equations of the second kind. Math. Comp. 36, 215–232 (1981).MathSciNetCrossRefMATH
159.
Zurück zum Zitat Liu, Y.: Fast Multipole Boundary Element Method. Theory and Applications in Engineering. Cambridge University Press, Cambridge 2009. Liu, Y.: Fast Multipole Boundary Element Method. Theory and Applications in Engineering. Cambridge University Press, Cambridge 2009.
208.
Zurück zum Zitat Rokhlin, V.: Rapid solution of integral equations of classical potential theory. J. Comput. Phys. 60, 187–207 (1985).MathSciNetCrossRefMATH Rokhlin, V.: Rapid solution of integral equations of classical potential theory. J. Comput. Phys. 60, 187–207 (1985).MathSciNetCrossRefMATH
210.
Zurück zum Zitat Saad, Y.: Iterative Methods for Sparse Linear Systems, 2nd ed. PWS Publishing Company, Boston 2003.CrossRefMATH Saad, Y.: Iterative Methods for Sparse Linear Systems, 2nd ed. PWS Publishing Company, Boston 2003.CrossRefMATH
211.
Zurück zum Zitat Saad, Y., and Schultz, M.H.: GMRES: A generalized minimum residual algorithm for solving nonsymmetric linear systems. SIAM J. Sci. Stat. Comput. 7, 856–869 (1986).MathSciNetCrossRefMATH Saad, Y., and Schultz, M.H.: GMRES: A generalized minimum residual algorithm for solving nonsymmetric linear systems. SIAM J. Sci. Stat. Comput. 7, 856–869 (1986).MathSciNetCrossRefMATH
216.
Zurück zum Zitat Schippers, H.: Multiple Grid Methods for Equations of the Second Kind with Applications in Fluid Mechanics. Mathematical Centre Tracts 163, Amsterdam 1983. Schippers, H.: Multiple Grid Methods for Equations of the Second Kind with Applications in Fluid Mechanics. Mathematical Centre Tracts 163, Amsterdam 1983.
227.
235.
Metadaten
Titel
Iterative Solution and Stability
verfasst von
Rainer Kress
Copyright-Jahr
2014
Verlag
Springer New York
DOI
https://doi.org/10.1007/978-1-4614-9593-2_14