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2019 | Buch

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Klassische Finanzmathematik

Grundideen, zentrale Formeln und Begriffe im Überblick

verfasst von: Prof. Dr. Bernd Luderer

Verlag: Springer Fachmedien Wiesbaden

Buchreihe : essentials

Enthalten in: Springer Professional "Wirtschaft+Technik" , Springer Professional "Wirtschaft"

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Über dieses Buch

Dieses essential vermittelt grundlegende Formeln, Methoden und Ideen der klassischen Finanzmathematik. Da die klassische Finanzmathematik mit elementaren mathematischen Hilfsmitteln auskommt, kann jede/r interessierte Leser/in mit durchschnittlichen mathematischen Schulkenntnissen diesem Text gut folgen. Das Kernstück bilden Zins- und Zinseszinsrechnung, Rentenrechnung, Tilgungsrechnung und Kursrechnung. Eine größere Zahl praktischer Beispiele veranschaulicht die mathematischen Fragestellungen.

Inhaltsverzeichnis

Frontmatter

Kapitel 1. Einleitung

Zusammenfassung

Die klassische Finanzmathematik umfasst traditionell die Gebiete Zins- und Zinseszinsrechnung, Renten-, Tilgungs- und Kursrechnung. Sie bildet gleichzeitig die Grundlage für die moderne Finanzmathematik, deren Modelle tiefliegende Resultate der Stochastik benötigen.

Bernd Luderer

Kapitel 2. Entscheidend ist die Zeit

Zusammenfassung

Eine besondere Rolle in der Finanzmathematik spielt die Zeit, denn der Wert einer Zahlung ist abhängig von dem Zeitpunkt, zu dem diese zu leisten ist.

Bernd Luderer

Kapitel 3. Wie soll man Zinsen zahlen?

Zusammenfassung

Die Berechnung von Zinsen ist nicht eindeutig festgelegt, sie hängt jeweils vom praktischen Umfeld ab. Die beiden wichtigsten Arten der Verzinsung sind die lineare und die geometrische Verzinsung.

Bernd Luderer

Kapitel 4. Durch regelmäßiges Sparen zum Ziel

Zusammenfassung

Regelmäßige Zahlungen lassen sich oftmals nutzbringend zu einer einzigen Zahlung zusammenfassen, sowohl innerhalb einer Zinsperiode als auch über mehrere Zinsperioden hinweg.

Bernd Luderer

Kapitel 5. Rentenrechnung – nicht nur für Rentner

Zusammenfassung

Hauptanliegen der Rentenrechnung ist das Zusammenfassen mehrerer regelmäßiger Zahlungen zu einer einzigen Zahlung. In Abhängigkeit vom betrachteten Zeitpunkt geht es dabei um den Rentenbarwert bzw. den Rentenendwert.

Bernd Luderer

Kapitel 6. Lieber Schuldner oder Gläubiger sein?

Zusammenfassung

Bei der Tilgungsrechnung geht es um die Bestimmung der Rückzahlungsraten für Zinsen und Tilgung eines Darlehens, das ein Schuldner bei einem Gläubiger aufgenommen hat. Die beiden Hauptformen sind die Ratentilgung und die Annuitätentilgung.

Bernd Luderer

Kapitel 7. Kurze und lange Perioden

Zusammenfassung

Stimmt die Zinsperiode nicht überein mit den (zumeist kürzeren) Perioden von Ratenzahlungen bzw. Verzinsung, hat man festzulegen, wie sich die Zinssätze der kurzen Perioden zu denen der ursprünglichen Zinsperiode verhalten.

Bernd Luderer

Kapitel 8. Anleihen, Kupons und Renditen

Zusammenfassung

Anleihen sind ein weitverbreitetes Finanzprodukt. Die Bestimmung der Kenngrößen fairer Wert und Rendite sind zentrale Anliegen der Kursrechnung.

Bernd Luderer

Kapitel 9. Das Salz in der Suppe ist die Rendite

Zusammenfassung

Die Berechnung der Rendite bzw. des Effektivzinssatzes von Finanzprodukten oder Geldanalagen zieht sich wie ein roter Faden durch alle Bereiche der Finanzmathematik. Dabei spielt das Äquivalenzprinzip eine wichtige Rolle. Anhand mehrerer Beispiele wird das Vorgehen zur Renditeermittlung verdeutlicht.

Bernd Luderer

Kapitel 10. Was sonst noch wichtig ist

Zusammenfassung

Über die klassische Finanzmathematik hinausgehende Fragestellungen werden erörtert.

Bernd Luderer

Backmatter

Titel: Klassische Finanzmathematik
verfasst von: Prof. Dr. Bernd Luderer
Verlag: Springer Fachmedien Wiesbaden
Electronic ISBN: 978-3-658-28327-8
Print ISBN: 978-3-658-28326-1
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-658-28327-8