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Erschienen in:
2015 | OriginalPaper | Buchkapitel
4. Krummes soll gerade werden -- die Inversion am Kreis
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Zusammenfassung
In der Abb. 4.1 sind zwei Probleme zu sehen. Wenn Sie die Wahl hätten, dort entweder die Winkel zu bestimmen, unter denen der Kreis k die Kreise des blauen parabolischen Kreisbüschels schneidet, oder die Winkel, unter denen die Gerade h die blaue Schar paralleler Geraden trifft, würden Sie sich wohl für das Problem B entscheiden. Hier sieht man sofort, dass der Winkel für alle Geraden derselbe ist.
Wüsste man, dass sich das Problem A unter Erhaltung der Schnittwinkel auf das Problem B transformieren lässt (also die blauen Kreise auf die blauen Geraden, der Kreis k auf die Gerade h), hätte man mit dem Problem B auch das Problem A gelöst. In diesem Kapitel werden wir eine Transformation – also eine eineindeutige Abbildung – kennenlernen, die dies leistet. Sie wird uns (insbesondere in den Kap. 5, 8 und 9) bei der Lösung zahlreicher, weitaus anspruchsvollerer Probleme helfen.