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Erschienen in:
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2012 | OriginalPaper | Buchkapitel

Le théorème de Siegel–Shidlovsky revisité

verfasst von : Daniel Bertrand

Erschienen in: Number Theory, Analysis and Geometry

Verlag: Springer US

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Abstract

We give a new proof of the Siegel–Shidlovsky theorem, which is based on a new version of Shidlovsky’s lemma and on M. Laurent’s interpolation determinants. We also establish a dual version of the lemma, and yet another proof of the theorem when the monodromy around 0 is trivial (as in the Lindemann–Weierstrass case).

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Fußnoten
1
Ce texte est une version allégée de [B2], où sont discutées les difficultés liées à son extension au cas général.
 
2
Il est possible que le théorème de pureté d’André permette de se débarrasser des termes en T 1! dans ce calcul archimédien. Je reviens sur ce point au §5. Ici, le gain serait faible puisqu’on prendra L ≥ T 1.
 
3
C’est d’ailleurs une mesure d’indépendance algébrique entièrement explicite que [S] obtient dans ce cas. Dans cet ordre d’idées, je ne sais si la méthode du §4 permettra d’établir, à l’instar de [L1], une version quantitative du théorème 1.
 
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Metadaten
Titel
Le théorème de Siegel–Shidlovsky revisité
verfasst von
Daniel Bertrand
Copyright-Jahr
2012
Verlag
Springer US
Buch
Number Theory, Analysis and Geometry

Print ISBN: 978-1-4614-1259-5

Electronic ISBN: 978-1-4614-1260-1

Copyright-Jahr: 2012

DOI
https://doi.org/10.1007/978-1-4614-1260-1_3