Skip to main content

2013 | OriginalPaper | Buchkapitel

2. Linear Feedback Shift Registers

verfasst von : Andreas Klein

Erschienen in: Stream Ciphers

Verlag: Springer London

Aktivieren Sie unsere intelligente Suche, um passende Fachinhalte oder Patente zu finden.

search-config
loading …

Abstract

Linear Feedback Shift Registers (LFSRs) have nice statistical properties and a well developed theory. They are also cheap and fast. This makes them attractive as basis for ciphers. In this chapter we will review the part of the theory we will need. A focus lies on the algorithmic parts.

Sie haben noch keine Lizenz? Dann Informieren Sie sich jetzt über unsere Produkte:

Springer Professional "Wirtschaft+Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft+Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 102.000 Bücher
  • über 537 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Automobil + Motoren
  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Elektrotechnik + Elektronik
  • Energie + Nachhaltigkeit
  • Finance + Banking
  • Management + Führung
  • Marketing + Vertrieb
  • Maschinenbau + Werkstoffe
  • Versicherung + Risiko

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Springer Professional "Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 67.000 Bücher
  • über 390 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Automobil + Motoren
  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Elektrotechnik + Elektronik
  • Energie + Nachhaltigkeit
  • Maschinenbau + Werkstoffe




 

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Springer Professional "Wirtschaft"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 67.000 Bücher
  • über 340 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Finance + Banking
  • Management + Führung
  • Marketing + Vertrieb
  • Versicherung + Risiko




Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Fußnoten
1
f (z) is sometimes called the feedback polynomial. As the literature has not adopted a unique notation, it is important to check which notation is being used.
 
Literatur
17.
Zurück zum Zitat Baumert, L.D.: Cyclic Difference Sets. LNM, vol. 182. Springer, Berlin (1971) MATH Baumert, L.D.: Cyclic Difference Sets. LNM, vol. 182. Springer, Berlin (1971) MATH
20.
Zurück zum Zitat Berlekamp, E.R.: Algebraic Coding Theory. McGraw-Hill, New York (1968) MATH Berlekamp, E.R.: Algebraic Coding Theory. McGraw-Hill, New York (1968) MATH
46.
Zurück zum Zitat Casti, J.L.: Dynamical Systems and Their Applications: Linear Theory. Academic Press, San Diego (1977) MATH Casti, J.L.: Dynamical Systems and Their Applications: Linear Theory. Academic Press, San Diego (1977) MATH
48.
Zurück zum Zitat Chabaud, F., Vaudenay, S.: Links between differential and linear cryptanalysis. In: Santis, A.D. (ed.) Advances in Cryptology EUROCRYPT 94. LNCS, vol. 950, pp. 356–365. Springer, New York (1995) CrossRef Chabaud, F., Vaudenay, S.: Links between differential and linear cryptanalysis. In: Santis, A.D. (ed.) Advances in Cryptology EUROCRYPT 94. LNCS, vol. 950, pp. 356–365. Springer, New York (1995) CrossRef
51.
Zurück zum Zitat Cheng, U., Golomb, S.W.: On the characterisation of PN sequences. IEEE Trans. Inf. Theory 29, 600 (1983) CrossRef Cheng, U., Golomb, S.W.: On the characterisation of PN sequences. IEEE Trans. Inf. Theory 29, 600 (1983) CrossRef
71.
Zurück zum Zitat Dai, Z.d.: Proof of Rueppel’s linear complexity conjecture. IEEE Trans. Inf. Theory 32, 440–443 (1986) MATHCrossRef Dai, Z.d.: Proof of Rueppel’s linear complexity conjecture. IEEE Trans. Inf. Theory 32, 440–443 (1986) MATHCrossRef
106.
Zurück zum Zitat Gold, R.: Maximal recursive sequences with 3-valued cross-correlation functions. IEEE Trans. Inf. Theory 14, 154–156 (1968) MATHCrossRef Gold, R.: Maximal recursive sequences with 3-valued cross-correlation functions. IEEE Trans. Inf. Theory 14, 154–156 (1968) MATHCrossRef
114.
Zurück zum Zitat Golomb, S.W.: On the classification of balanced binary sequences of period 2 n −1. IEEE Trans. Inf. Theory 26, 730–732 (1980) MathSciNetMATHCrossRef Golomb, S.W.: On the classification of balanced binary sequences of period 2 n −1. IEEE Trans. Inf. Theory 26, 730–732 (1980) MathSciNetMATHCrossRef
115.
Zurück zum Zitat Golomb, S.W.: Shift Register Sequences. Aegean Park, Laguna Hills, revised edition (1982) Golomb, S.W.: Shift Register Sequences. Aegean Park, Laguna Hills, revised edition (1982)
119.
Zurück zum Zitat Graham, R.L., Knuth, D.E., Patashnik, O.: Concrete Mathematics, 2nd edn. Addison-Wesley, Reading (1994) MATH Graham, R.L., Knuth, D.E., Patashnik, O.: Concrete Mathematics, 2nd edn. Addison-Wesley, Reading (1994) MATH
126.
Zurück zum Zitat Helleseth, T., Kumar, P.V.: Sequences with low correlation. In: Pless, V.S., Huffman, W.C. (eds.) Handbook of Coding Theory, vol. II, pp. 1765–1853. Elsevier, Amsterdam (1998). Chap. 21 Helleseth, T., Kumar, P.V.: Sequences with low correlation. In: Pless, V.S., Huffman, W.C. (eds.) Handbook of Coding Theory, vol. II, pp. 1765–1853. Elsevier, Amsterdam (1998). Chap. 21
142.
144.
Zurück zum Zitat Kasami, T.: Weight distribution formula for some class of cyclic codes. Technical Report R-285, Coordinated Science Laboratory, University of Illinois, Urbana, April 1966 Kasami, T.: Weight distribution formula for some class of cyclic codes. Technical Report R-285, Coordinated Science Laboratory, University of Illinois, Urbana, April 1966
169.
Zurück zum Zitat Lidl, R., Niederreiter, H.: Introduction to Finite Fields and Their Applications. Cambridge University Press, Cambridge (1986) MATH Lidl, R., Niederreiter, H.: Introduction to Finite Fields and Their Applications. Cambridge University Press, Cambridge (1986) MATH
179.
Zurück zum Zitat Matsui, M.: Linear cryptanalysis method for DES cipher. In: Desmedt, Y. (ed.) Advances in Cryptology, Eurocrypt ’93. LNCS, vol. 839, pp. 1–11. Springer, Berlin (1994) Matsui, M.: Linear cryptanalysis method for DES cipher. In: Desmedt, Y. (ed.) Advances in Cryptology, Eurocrypt ’93. LNCS, vol. 839, pp. 1–11. Springer, Berlin (1994)
185.
Zurück zum Zitat McGuire, G., Calerbank, A.R.: Proof of a conjecture of Sarwarte and Pursley regarding pairs of binary m-sequences. IEEE Trans. Inf. Theory 41, 1153–1155 (1995) MATHCrossRef McGuire, G., Calerbank, A.R.: Proof of a conjecture of Sarwarte and Pursley regarding pairs of binary m-sequences. IEEE Trans. Inf. Theory 41, 1153–1155 (1995) MATHCrossRef
186.
Zurück zum Zitat Meidel, W., Niederreiter, H.: Linear complexity, k-error linear complexity, and the discrete Fourier transform. J. Complex. 18, 87–103 (2002) CrossRef Meidel, W., Niederreiter, H.: Linear complexity, k-error linear complexity, and the discrete Fourier transform. J. Complex. 18, 87–103 (2002) CrossRef
197.
Zurück zum Zitat Niederreiter, H.: Sequences with almost perfect linear complexity profile. In: Chaum, D., Price, W.L. (eds.) Advances in Cryptology, Eurocrypt ’87. LNCS, vol. 304, pp. 37–51. Springer, Berlin (1988) CrossRef Niederreiter, H.: Sequences with almost perfect linear complexity profile. In: Chaum, D., Price, W.L. (eds.) Advances in Cryptology, Eurocrypt ’87. LNCS, vol. 304, pp. 37–51. Springer, Berlin (1988) CrossRef
198.
Zurück zum Zitat Niederreiter, H.: Keystream sequncence with a good linear complexity profile for every starting point. In: Advances in Cryptology—Eurocrypt ’89. Lecture Notes in Computer Science, vol. 434, pp. 523–532 (1990) Niederreiter, H.: Keystream sequncence with a good linear complexity profile for every starting point. In: Advances in Cryptology—Eurocrypt ’89. Lecture Notes in Computer Science, vol. 434, pp. 523–532 (1990)
211.
Zurück zum Zitat Perron, O.: In: Die Lehre von den Kettenbrüchen. Elementare Kettenbrüche. Band 1. 3 Auflage. Teubner, Stuttgart (1954) Perron, O.: In: Die Lehre von den Kettenbrüchen. Elementare Kettenbrüche. Band 1. 3 Auflage. Teubner, Stuttgart (1954)
228.
Zurück zum Zitat Rueppel, R.A.: Analysis and Design of Stream Chiphers. Springer, Berlin (1986) CrossRef Rueppel, R.A.: Analysis and Design of Stream Chiphers. Springer, Berlin (1986) CrossRef
255.
Zurück zum Zitat St Denis, T.: Cryptography for Developers. Syngress (2007) St Denis, T.: Cryptography for Developers. Syngress (2007)
274.
Zurück zum Zitat Wang, M.Z., Massey, J.L.: The characterisation of all binary sequences with a perfect linear complexity profile. Paper presented at the Eurocrypt ’86 (1986) Wang, M.Z., Massey, J.L.: The characterisation of all binary sequences with a perfect linear complexity profile. Paper presented at the Eurocrypt ’86 (1986)
Metadaten
Titel
Linear Feedback Shift Registers
verfasst von
Andreas Klein
Copyright-Jahr
2013
Verlag
Springer London
DOI
https://doi.org/10.1007/978-1-4471-5079-4_2