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Erschienen in:
1989 | OriginalPaper | Buchkapitel
Lineare Gleichungssysteme
verfasst von : Bertus Eggen, Norbert Luscher, Martin-Jörg Vogt
Erschienen in: Numerische Methoden im CAD
Verlag: Vieweg+Teubner Verlag
Enthalten in: Professional Book Archive
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Eine der häufigsten Problemstellungen im CAD ist das Lösen von linearen Gleichungssystemen. Ein einfaches Beispiel für ein solches System sei hier angegeben: 3.1$$ \begin{matrix} 2{{x}_{1}}+ 2{{x}_{2}}= 6 \\ {{x}_{1}}+ {{x}_{2}}= 9 \\ 2{{x}_{1}}+ {{x}_{2}}= 9 \\ \end{matrix} $$ Diese Gleichungen faßt man sinnvollerweise in Matrizenschreibweise zusammen: 3.2$$ \begin{matrix} \left[ \begin{matrix} 2 2 0 \\ 1 1 2 \\ 2 1 1 \\ \end{matrix} \right]\left[ \begin{matrix} {{x}_{1}} \\ {{x}_{2}} \\ {{x}_{3}} \\ \end{matrix} \right]=\left[ \begin{matrix} 6 \\ 9 \\ 9 \\ \end{matrix} \right] bzw. \\ A x = a \\ \end{matrix} $$