Die Dichtefunktion als übergeordnetes Ordnungsprinzip — Synthese von Wurstkatastrophe und Wurstvermutung

Welchen Einfluß hat die Dicke einer Verpackung auf die optimale Kugelkonfiguration?Diese Frage läßt nicht nur Wurstkatastrophe und Wurstvermutung unter einem anderen mathematischen Licht erscheinen, sondern rückt auch finite Packungen und infinite Packungen näher zusammen. Grundlegende Bedeutung für ein Verständnis dieser Gedanken ist die Dichtefunktion mit Randparameter oder synonym dazu: die parametrische Dichte (4.1). Darauf aufbauend formulieren wir die zentrale Aussage dieses Kapitels, die parameterinduzierte Wurstkatastrophe (4.2). Ihre Existenz und Eindeutigkeit garantiert Satz 4.2. Dimensionsabhängige Konkretisierungen beinhalten die Sätze 4.3 bis 4.6. Dabei stellen die letzteren Verallgemeinerungen von Wurstkatastrophe und Wurstvermutung dar, während Satz 4.3 Kreispackungen beschreibt und als Geheimtip besonders empfehlenswert ist.