Neuere statistische Verfahren und Modellbildung in der Geoökologie

Wissenschaft produziert Erkenntnisse. Wissenschaftliche Erkenntnis dient im abendländischen Kulturkreis heute vielfach als Richtschnur menschlichen Handelns. Die große Bedeutung dieser gesellschaftlichen Funktion erfordert es, den Forschungsprozeß selbst zum Gegenstand wissenschaftlicher Betrachtung zu machen. So ist zu fragen, was man unter Erkenntnis verstehen kann. Hierzu ist herauszuarbeiten, ob und inwiefern sich die Produktion wissenschaftlicher Erkenntnis von der Erkenntnisgewinnung im Alltagsleben unterscheidet. Dies wird an der Rolle von Hypothesen und Statistik in empirischen Forschungsprozessen verdeutlicht.

Wissenschaft ist eine Form menschlicher Kommunikation. Ihre Funktionstüchtigkeit hängt wesentlich ab von der Präzision der für die Verständigung notwendigen Definitionen. Diese sollten in den empirischen Wissenschaften operational gefaßt werden. Hierzu können u.a. auch statistische Verfahren herangezogen werden. Dies gilt insbesondere dann, wenn räumliche Kontinua (Landschaften) diskretisiert, d.h. in Gruppen aufgeteilt werden. Solche raumbezogenen Klassifikationen sind Regionalisierungen und spielen in den Geowissenschaften eine immer bedeutendere Rolle.

Unsere Kenntnisse über das komplexe Wirkungsgefüge und die Selbstorganisation der Ökosysteme bzw. unserer Umwelt als Ganzes sind noch sehr unvollständig. Die Gewinnung repräsentativer, statistisch gesicherter valider Daten bildet die entscheidende Basis für ein besseres Verständnis natürlicher Systeme (vgl. Kap. 2).

Die Korrespondenzanalyse ist ein exploratives multivariates Analyseverfahren, dessen wichtigstes Charakteristikum die graphische Darstellung von Zeilen und Spalten von Kontingenztabellen ist. Das Verfahren kann auf Hirschfeld (1935) zurückgeführt werden, der als erstes eine algebraische Formulierung der Korrelation von Zeilen und Spalten von Kontingenztabellen veröffentlichte. In den frühen vierziger und fünfziger Jahren wurde diese Idee von Guttman und Hayashi aufgegriffen, die daraus die Hauptkomponentenanalyse bzw. die “quantification of qualitative data” entwickelten. In der zweiten Hälfte der siebziger und der ersten Hälfte der achtziger Jahre wurden zusätzlich zu der Korrespondenzanalyse Verfahren entwickelt, die auf eine graphische Darstellung der Zeilen und Spalten von Kontingenztabellen hinausliefen, so z.B. die “homogeneity analysis” (Gifi 1990 [1980]) oder das “optimal scaling” (Nishisato 1980). Die numerischen Ergebnisse dieser Verfahren können in die der Korrespondenzanalyse überführt werden, die geometrischen Ansätze sind jedoch verschieden.

Eine sehr allgemeine Definition der Latent Class Analysis (LCA) lautet: Die LCA ist ein statistisches Verfahren, das multivariate Zusammenhänge zwischen manifesten, kategorialen Variablen durch die Berücksichtigung latenter, kategorialer Variablen aufzuklären versucht. Damit verfolgt die LCA ein ähnliches Ziel wie clusteranalytische Verfahren (CLA) (Kap. 4.5), nämlich die Klassifikation von Objekten. Der wesentliche Unterschied läßt sich dabei auf zwei Punkte reduzieren: Erstens sind die Variablen, anhand derer die Klassifikation vorgenommen wird, nicht metrisch, sondern es handelt sich um kategoriale oder ordinale Variablen. Zweitens wird nicht eine manifeste Klasseneinteilung gesucht, bei der jedes Objekt genau einer Klasse zugeordnet wird, sondern es werden idealtypische Muster der Merkmalsausprägungen ermittelt, von denen jedes beobachtete Merkmalsmuster nur eine mehr oder weniger fehlerbehaftete Realisation darstellt. Daher spricht man von latenten Klassen.

Für die Beschreibung von Zusammenhängen zwischen Variablen werden in Abhängigkeit vom Skalenniveau und der “Geometrie” der Aussageabsieht — hier wird von einer asymmetrischen Fragestellung, d. h. einer Unterscheidung von einer Zielvariablen (ZV) und mehreren unabhängigen Variablen, die in diesem Zusammenhang als Prädiktoren bezeichnet (P) werden, ausgegangen — gelangen eine Reihe miteinander “verwandte” statistische Verfahren zur Anwendung. Neben der Varianz-/Kovarianzanalyse (ZV: metrisch, P: nominal), der Kontingenzanalyse (n, n) und der Diskriminanzanalyse (n, m) handelt es sich dabei um die Regressionanalyse, deren “klassische Form” für metrische Daten (m, m) entwickelt wurde (vgl. FAHRMEIR & HAMERLE 1984, BACKHAUS et al. 1987). Mittlerweile sind aber auch Regressionsansätze für nicht-metrische Daten verfügbar, von denen die loglinearen Modelle — bei asymmetrischer Fragestellung als Logitanalysen bezeichnet — oder der GSK-Ansatz Bedeutung erlangt haben (GRIZZLE, STARMER & KOCH 1969; KÜCHLER 1979; LANGEHEINE 1980). Gemeinsam mit den oben genannten Verfahren sind sie Spezifikationen des verallgemeinerten linearen Modells (generalized linear model — GLM; vgl. ANDRESS 1986).

Die Techniken der Clusteranalyse versuchen, eine Menge ungeordneter Objekte so in kleinere, homogene und praktisch nützliche Klassen zu zerlegen, daß in einem wohldefinierten Sinne einander benachbarte Objekte einem Cluster und zueinander unähnliche Objekte verschiedenen Clustern angehören. Mindestens die Abstände (Distanzen) zwischen den Objekten müssen quantifizierbar sein. Hier können sehr viele Eigenschaften der Objekte simultan betrachtet werden. Nach der Ergebnisart unterscheidet man in partitionierende und hierarchische Clusteranalyse-Techniken. Erstgenannte berechnen nur eine Klasseneinteilung (Partition) der Objekte in zueinander elementefremde Cluster. Letztgenannte bilden eine Folge von Partitionen, darstellbar in einem Dendrogramm.

Die räumliche Differenzierung von Phänomenen läßt sich in Form deskriptiver Modelle mit Hilfe von Datenmatrizen darstellen, deren Elemente die an den einzelnen Erdstellen gemessenen Ausprägungen der jeweiligen Indikatorvariablen sind.

Ein raumzeitlicher Prozeß ist ein Phänomen, das u.a. durch seinen Bezug in Raum und Zeit definiert ist. Der Begriff Prozeß findet hier Verwendung, um auf die raum-zeitliche Dynamik solcher Phänomene hinzuweisen, die zwar nicht im Mittelpunkt der hier vorgestellten Verfahren steht, aber bei deren Anwendung und Interpretation eine wichtige Rolle spielt. Bei umweltrelevanten Fragestellungen ist der Orts- und Flächenbezug im allgemeinen bedeutsam. Ökologisch relevante Daten sind häufig Meßwerte eines Prozesses, dessen räumliche Verteilung geschätzt werden soll, wie sie häufig in Form von Isolinien dargestellt wird. Im folgenden werden kontinuierliche räumliche Prozesse betrachtet, die zu einem wesentlichen Teil eine stochastische Komponente beinhalten. Stochastisch bedeutet nicht völlig zufällig, sondern, daß der Prozeß einem gewissen Wahrseheiniichkeitsgesetz folgt. Eine Realisation eines solchen Prozesses ist also nicht ausschließlich deterministisch bestimmt, sondern nur mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit. Sie hätte im Rahmen des prozeßspezifischen Wahrscheinlichkeitsgesetzes auch etwas anders ausfallen können.

Umweltforschung produziert Daten. Diese müssen statistisch analysiert und mit Blick auf Handlungsoptionen bewertet werden. Die Entwicklung und Anwendung neuer statistischer Methoden gilt in diesem Zusammenhang als ein wichtiger Arbeitsschwerpunkt (JÄGER 1987: 57).

Zu diesem Zweck wird in diesem Kapitel die Anwendung der in der deutschen Umweltforschung weitestgehend unbeachteten Korrespondenzanalyse vorgestellt. Dies geschieht am Beispiel einer 12000 Zeilen (Fälle, Beobachtungseinheiten) und 10 Spalten (Merkmale, Variablen) umfassenden Matrix nominal und ordinal skalierter Daten. Diese wurden von FRÄNZLE et al. (1987) per Digitalisierung aus geowissenschaftlichen Karten erhoben und dienten der Auswahl repräsentativer Landschaftsausschnitte für das deutsche Ökosystemforschungsprogramm.

Bei diesen Arbeiten bereitete der Umfang des Datenaggregates rechentechnische Schwierigkeiten: Der Algorithmus zur Selektion repräsentativer Forschungsstandorte erforderte eine enorm lange Rechenzeit. Es erwies sich als nachteilig, daß kein statistisches Verfahren zur explorativen Datenanalyse, das ähnlich geeignet ist wie die Biplot-Technik für kontinuierliche Daten (GABRIEL et al. 1976, Kap. 4.6).

Daher ist es Ziel dieses Kapitels aufzuzeigen, daß die Korrespondenzanalyse sehr gut geeignet ist, die wichtigsten Standortsmerkmale unterschiedlicher Bodennutzungssysteme in der alten Bundesrepublik aus diesem Datensatz rechentechnisch mühelos herauszufiltern und graphisch darzustellen. Damit trägt die Anwendung der Korrespondenzanalyse dazu bei,

VETTER (1989) hat die LCA erstmals für eine geowissensehaftliche Fragestellung eingesetzt. Dabei ging es um die Ermittlung von “Landschaftstypen” als räumliche Klassen (Regionen)(Kap. 2) anhand geoökologischer Standortsmerkmale, die in einer Region an gitterförmig angeordneten Meßpunkten erhoben wurden. Die zu klassifizierenden Objekte wären hier die einzelnen Meßpunkte, wobei diese jedoch nicht direkt in Klassen aufgeteilt werden, sondern als Manifestationen bestimmter idealtypischer Standortkonfigurationen angesehen werden. Zur Illustration des in Kapitel 4.2 Gesagten sei nun ein reales Datenbeispiel angeführt. Es handelt sich dabei um digitalisierte geowissenschaftliche Karten Nordrhein-Westfalens (SCHRÖDER 1989, VETTER 1989). In dem Datensatz liegen für das ganze Bundesland an insgesamt 1775 Rasterpunkten die Ausprägungen der in Tabelle 5.2.1 aufgeführten Merkmale vor.

Seit 1983 werden bundesweit Waldschadenserhebungen durchgeführt. Die statistische Auswertung und die Interpretation ihrer Ergebnisse sind umstritten. In diesem Artikel werden deshalb zunächst die Aussagemöglichkeiten der Erforschung und Erhebung von Waldschäden problematisiert. Anschließend erfolgt die statistische Analyse von Waldschadensinventurdaten aus Nordrhein-Westfalen der Jahre 1985 und 1986. Hierzu wird Chisquare Automatic Interaction Detection (CHAID) (Kap. 4.3) eingesetzt.

Eine der vordringlichen Maßnahmen der Bundesregierung zum Bodenschutz ist die Erarbeitung von Kriterien und Anforderungen für Dauerbeobachtungsflächen (BMU, 1988, Tz. 91). Bodendauerbeob-achtungsflächen (im folgenden als “BDF” bezeichnet) dienen der langfristigen Überwachung der Belastung und Belastbarkeit von Böden sowie ihrer Phyto- und Zoozönosen. Die 1991 vorgelegte “Konzeption zur Einrichtung von Boden-Dauerbeobachtungsflächen” der Sonderarbeitsgruppe “Informationsgrundlagen Bodenschutz” der Umweltministerkonferenz definiert u.a. die wesentlichen Ziele der Anlage von BDF sowie die Kriterien für die Standortauswahl. Danach ist festzustellen, daß die Aussagekraft der auf solchen Flächen erhobenen Beobachtungsdaten im wesentlichen abhängt von

Klassifikationen haben in der Geoökologie, wie überhaupt in der Wissenschaft, eine lange Tradition. Ordnen und Gliedern ist stets einer der ersten Schritte wissenschaftlicher Tätigkeit. Dabei muß aber beachtet werden, daß das Ergebnis einer Klassifizierung nur einem bestimmten Zweck dienen kann, selten mehreren zugleich, nie aber allgemeingültig sein kann. Der Philosoph WHEWELL (zit. nach VOGEL 1975: 15) veranschaulicht dies sinngemäß folgendermaßen: Wenn ein Wal gefangen werden soll, ist es zweckmäßig, ihn als Element der Klasse “Fische” zu betrachten; soll sein Organismus studiert werden, gehört er zur Klasse der Säugetiere. Damit wird darauf hingewiesen, daß es in der Regel keine “richtigen” oder “falschen” Klassifikationen gibt, sondern nur mehr oder weniger zweckdienliche bzw. unbrauchbare, und daß der jeweilige Zweck möglichst genau angegeben werden sollte.

Das Biplotverfahren ermöglicht die Abbildung hochdimensionaler Datenmatrizen in einer überschaubaren Graphik und erleichtert durch gleichzeitige Berücksichtigung der Merkmalsträger und ihrer definierenden Eigenschaften das Auffinden von Strukturen innerhalb des Primärdatenmaterials (Kapitel 4.6). Aufgrund dieser Eigenschaften kann es ebenso als heuristisch geprägter Gruppierungsansatz dienen wie auch sehr wertvolle Hinweise zur Überprüfung der Ergebnisse von Klassifizierungsverfahren an der gegebenen Datenstruktur liefern. Zumindest erheblich eingeengt wird damit der von Anwendern bisweilen sehr extensiv ausgelegte Interpretationsspielraum von Cluster-Prozeduren, auf deren unreflektierte Benutzung zumindest in der jüngeren Vergangenheit mehr wertvolle wissenschaftliche Zeit verschwendet wurde als bei irgendeinem anderen statistischen Verfahren (CORMACK 1971).

Mittels geostatistischer Methoden wird die räumliche Differenzierung der Klimaelemente Niederschlag und Temperatur für den Bereich der EG-Staaten analysiert. Die theoretischen Grundlagen für die hier eingesetzten Verfahren sind in Kapitel 4.7 beschrieben. Es wurden die Klimaelemente Niederschlag und Temperatur als Beispiel gewählt, da zum einen die Datengrundlage (s.u.) allgemein zugänglich ist und zum anderen jeder eine Vorstellung über ihre großräumige Verteilung hat. Daneben weisen die beiden Parameter in geostatistischer Hinsicht unterschiedliches Verhalten auf, das eine jeweils differenzierte Vorgehensweise erfordert und somit die Notwendigkeit einer eingehenden Prozeß- und Datenanalyse unterstreicht.

Eine wesentliche Aufgabe der Geoökologie ist es, die flächenhaften Ausprägungen des Zusammenwirkens von einzelnen ökologischen Faktoren und ökologischen Prozessen im System Mensch-Umwelt zu untersuchen und zu bewerten. Diese Erkenntnisse werden für planerische und umweltpolitische Entscheidungsprozesse als wissenschaftlich fundierte Basisinformationen zur Verfügung gestellt. Hierbei ist die Betonung des Flächenaspekts, verbunden mit dem Einsatz regionalisierender Verfahren als Charakteristikum des geoökologischen Ansatzes zu betrachten: Die Resultate aus der Erforschung von Wirkungsketten in Ökosystemen oder Geosystemen, also zielgerichtet

Die Lektüre der vorangegangenen Kapiteln dieses Buches mag den Eindruck vermitteln, Herausgeber und Autoren glaubten, mit Hilfe der Statistik ließen sich Umweltprobleme lösen. Dieser in der breiteren Öffentlichkeit und Teilen der Politik verbreiteten Meinung wird im Kapitel 1 entgegengetreten. Hierbei wird die Argumentation in erster Linie wissenschaftstheoretisch geführt. Im folgenden soll der Blick breiter angelegt und auf die Bedeutung der Ökosystemaren Umweltbewertung für eine vorsorgeorientierte Umweltforschung und -politik gelenkt werden. Damit erlangen die Ausführungen programmatischen Charakter. Sie werden zunächst in sechs Thesen zusammengefaßt und dann im einzelnen entwickelt. Abschließend wird der ökologische Umbau des Wirtschafts- und Gesellschaftssystems gefordert und als wertorientierte Entscheidung aus Verantwortung für unsere biotische und abiotische Umwelt begründet.