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2015 | Buch

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Übungsbuch Mathematik für Fachschule Technik und Berufskolleg

Anwendungsorientierte Aufgaben mit ausführlichen Lösungen

verfasst von: Heinz Rapp, Jörg Matthias Rapp

Verlag: Springer Fachmedien Wiesbaden

Enthalten in: Springer Professional "Wirtschaft+Technik" , Springer Professional "Technik" , Springer Professional "Wirtschaft"

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Über dieses Buch

Viele Beispielaufgaben aus der Technik mit sehr ausführlichem Lösungsweg vermitteln den Stoff anwendungsorientiert und ermöglichen ein erfolgreiches Selbststudium. Dieses Buch führt zur Hochschulreife und eignet sich hervorragend zur Vorbereitung auf das technische Studium an Hochschulen. Viele Aufgaben unterschiedlichen Schwierigkeitsgrades sichern den Lernerfolg. In der aktuellen Auflage wurden Extremwertaufgaben sowie die Vektorrechnung ergänzt. Durch die farbliche Neugestaltung wird die Orientierung erleichtert und ein Sachwortverzeichnis stellt ein schnelles Auffinden der Aufgaben sicher.

Inhaltsverzeichnis

Frontmatter

Algebra

Frontmatter

1. Elementare Rechenoperationen

Zusammenfassung

Brüche lassen sich zusammenfassen, wenn sie gleichnamig sind.

Heinz Rapp, Jörg Matthias Rapp

2. Algebraische Gleichungen

Zusammenfassung

Wir machen die Brüche gleichnamig und multiplizieren die Gleichung mit dem Hauptnenner.

Heinz Rapp, Jörg Matthias Rapp

3. Ungleichungen

Zusammenfassung

Lehrbuch Kapitel 10

Heinz Rapp, Jörg Matthias Rapp

4. Lineare Gleichungssysteme

Zusammenfassung

Lehrbuch Kapitel 5

Heinz Rapp, Jörg Matthias Rapp

5. Lineares Optimieren

Zusammenfassung

Lehrbuch Kapitel 12

Heinz Rapp, Jörg Matthias Rapp

6. Exponential- und Logarithmusgleichungen

Zusammenfassung

Lehrbuch Kapitel 20

Heinz Rapp, Jörg Matthias Rapp

Geometrie

Frontmatter

7. Längenberechnungen am Dreieck

Zusammenfassung

Mit Hilfe der Höhe h wird das rechtwinklige Dreieck in zwei weitere rechtwinklige Dreiecke aufgeteilt, die ähnlich sind, weil ihre Winkel gleich sind.

Heinz Rapp, Jörg Matthias Rapp

8. Trigonometrie

Zusammenfassung

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Heinz Rapp, Jörg Matthias Rapp

9. Analytische Geometrie

Zusammenfassung

Lehrbuch Kapitel 20

Heinz Rapp, Jörg Matthias Rapp

10. Flächenberechnung (Planimetrie)

Zusammenfassung

Lehrbuch Kapitel 27

Heinz Rapp, Jörg Matthias Rapp

11. Volumenberechnung (Stereometrie)

Zusammenfassung

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Heinz Rapp, Jörg Matthias Rapp

Differentialrechnung

Frontmatter

12. Funktionen und Relationen

Zusammenfassung

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Heinz Rapp, Jörg Matthias Rapp

13. Differentiation elementarer Funktionen

Zusammenfassung

Lehrbuch Kap. 31 Differentiation elementarer Funktionen

und Abschn. 31.4 Ableitung elementarer Funktionen (Übersicht)

Heinz Rapp, Jörg Matthias Rapp

14. Allgemeine Ableitungsregeln

Zusammenfassung

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Heinz Rapp, Jörg Matthias Rapp

15. Anwendung der Differentialrechnung auf ganzrationale Funktionen

Zusammenfassung

Ableitungsregeln

Heinz Rapp, Jörg Matthias Rapp

16. Newton’sches Näherungsverfahren

Zusammenfassung

Lehrbuch Kapitel 33

Heinz Rapp, Jörg Matthias Rapp

17. Gebrochenrationale Funktionen

Zusammenfassung

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Heinz Rapp, Jörg Matthias Rapp

18. Trigonometrische Funktionen

Zusammenfassung

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Heinz Rapp, Jörg Matthias Rapp

19. Exponentialfunktionen

Zusammenfassung

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Heinz Rapp, Jörg Matthias Rapp

Integralrechnung

Frontmatter

20. Flächenberechnung mit Hilfe der Integralrechnung

Zusammenfassung

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Heinz Rapp, Jörg Matthias Rapp

21. Vertiefung der Differential- und Integralrechnung

Zusammenfassung

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Heinz Rapp, Jörg Matthias Rapp

22. Rotationsvolumen

Zusammenfassung

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Heinz Rapp, Jörg Matthias Rapp

Vektorrechnung

Frontmatter

23. Vektoroperationen (Vektoralgebra)

Zusammenfassung

In diesem Abschnitt werden behandelt:

Rechenoperationen mit Vektoren (Addition, Subtraktion, S-Multiplikation)
Produkte von Vektoren (Skalarprodukt, Vektorprodukt, Spatprodukt)

Heinz Rapp, Jörg Matthias Rapp

24. Analytische Geometrie auf Vektorbasis

Zusammenfassung

In diesem Abschnitt werden behandelt:

Geraden (Vektorielle Geradengleichungen in Parameterform, Schnittpunkte und Schnittwinkel von Geraden, Abstandsberechnungen)
Ebenen (Vektorielle Ebenengleichungen in verschiedenen Formen, Schnittgeraden und Schnittwinkel von Ebenen und Ebenen mit Geraden, Abstandsberechnungen)

Lehrbuch Kapitel 41, 42 und 46 bis 50

Heinz Rapp, Jörg Matthias Rapp

25. Anwendungen der Vektorrechnung

Zusammenfassung

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Heinz Rapp, Jörg Matthias Rapp

Komplexe Rechnung

Frontmatter

26. Komplexe Arithmetik

Zusammenfassung

Für komplexe Zahlen z gibt es folgende Darstellungsformen.

Heinz Rapp, Jörg Matthias Rapp

27. Anwendungen der komplexen Rechnung

Zusammenfassung

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Heinz Rapp, Jörg Matthias Rapp

Backmatter

Titel: Übungsbuch Mathematik für Fachschule Technik und Berufskolleg
verfasst von: Heinz Rapp
Jörg Matthias Rapp
Verlag: Springer Fachmedien Wiesbaden
Electronic ISBN: 978-3-658-07788-4
Print ISBN: 978-3-658-07787-7
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-658-07788-4

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