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Erschienen in:
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2020 | OriginalPaper | Buchkapitel

4. Timoshenko Beams

verfasst von : Andreas Öchsner

Erschienen in: Partial Differential Equations of Classical Structural Members

Verlag: Springer International Publishing

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Abstract

This chapter covers the continuum mechanical description of beam members under the additional influence of shear stresses. Based on the three basic equations of continuum mechanics, i.e., the kinematics relationship, the constitutive law and the equilibrium equation, the partial differential equations, which describe the physical problem, are derived.

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Fußnoten
1
For a function f(x, z) of two variables usually a Taylor’s series expansion of first order is formulated around the point \((x_0,z_0)\) as follows: \(f(x,z)=f(x_0+{\text {d}}x,z_0 +{\text {d}}z)\approx f(x_0,z_0)+\left( \tfrac{\partial f}{\partial x}\right) _{x_0,z_0}\times (x-x_0)+\left( \tfrac{\partial f}{\partial z}\right) _{x_0,z_0}\times (z-z_0)\).
 
2
A closer analysis of the shear stress distribution in the cross-sectional area shows that the shear stress does not just alter over the height of the beam but also through the width of the beam. If the width of the beam is small when compared to the height, only a small change along the width occurs and one can assume in the first approximation a constant shear stress throughout the width: \(\tau _{xz}(y,z) \rightarrow \tau _{xz}(z)\). See for example [2, 15].
 
3
It should be noted that the so-called form factor for shear is also known in the literature. This results as the reciprocal of the shear correction factor.
 
Literatur
1.
Bathe K-J (1996) Finite element procedures. Prentice-Hall, Upper Saddle RiverMATH
2.
Beer FP, Johnston ER Jr, DeWolf JT, Mazurek DF (2009) Mechanics of materials. McGraw-Hill, New York
3.
Cowper GR (1966) The shear coefficient in Timoshenko’s beam theory. J Appl Mech 33:335–340CrossRef
4.
Gere JM, Timoshenko SP (1991) Mechanics of materials. PWS-KENT Publishing Company, BostonCrossRef
5.
Gruttmann F, Wagner W (2001) Shear correction factors in Timoshenko’s beam theory for arbitrary shaped cross-sections. Comput Mech 27:199–207CrossRef
6.
7.
Öchsner A (2014) Elasto-plasticity of frame structure elements: modeling and simulation of rods and beams. Springer, BerlinCrossRef
8.
Öchsner A (2016) Continuum damage and fracture mechanics. Springer, SingaporeCrossRef
9.
Reddy JN (1984) A simple higher-order theory for laminated composite plate. J Appl Mech 51:745–752CrossRef
10.
Reddy JN (1997) Mechanics of laminated composite plates: theory and analysis. CRC Press, Boca RatonMATH
11.
Reddy JN (1997) On locking-free shear deformable beam finite elements. Comput Method Appl M 149:113–132CrossRef
12.
Timoshenko SP (1921) On the correction for shear of the differential equation for transverse vibrations of prismatic bars. Philos Mag 41:744–746CrossRef
13.
Timoshenko SP (1922) On the transverse vibrations of bars of uniform cross-section. Philos Mag 43:125–131CrossRef
14.
Timoshenko S (1940) Strength of materials - part I elementary theory and problems. D. Van Nostrand Company, New YorkMATH
15.
Timoshenko SP, Goodier JN (1970) Theory of elasticity. McGraw-Hill, New YorkMATH
16.
Twiss RJ, Moores EM (1992) Structural geology. WH Freeman & Co, New York
17.
Weaver W Jr, Gere JM (1980) Matrix analysis of framed structures. Van Nostrand Reinhold Company, New York
18.
Winkler E (1867) Die Lehre von der Elasticität und Festigkeit mit besonderer Rücksicht auf ihre Anwendung in der Technik. H. Dominicus, PragMATH
Metadaten
Titel
Timoshenko Beams
verfasst von
Andreas Öchsner
Copyright-Jahr
2020
Buch
Partial Differential Equations of Classical Structural Members

Print ISBN: 978-3-030-35310-0

Electronic ISBN: 978-3-030-35311-7

Copyright-Jahr: 2020

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-030-35311-7_4

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