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2014 | OriginalPaper | Buchkapitel

A Well-Balanced Scheme for the Euler Equation with a Gravitational Potential

verfasst von : Vivien Desveaux, Markus Zenk, Christophe Berthon, Christian Klingenberg

Erschienen in: Finite Volumes for Complex Applications VII-Methods and Theoretical Aspects

Verlag: Springer International Publishing

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Abstract

The aim of this work is to derive a well-balanced numerical scheme to approximate the solutions of the Euler equations with a gravitational potential. This system admits an infinity of steady state solutions which are not all known in an explicit way. Among all these solutions, the hydrostatic atmosphere has a special physical interest. We develop an approximate Riemann solver using the formalism of Harten, Lax and van Leer, which takes into account the source term. The resulting numerical scheme is proven to be robust, to preserve exactly the hydrostatic atmosphere and to preserve an approximation of all the other steady state solutions.

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Literatur
1.
Audusse, E., Bouchut, F., Bristeau, M.O., Klein, R., Perthame, B.: A fast and stable well-balanced scheme with hydrostatic reconstruction for shallow water flows. SIAM J. Sci. Comput. 25(6), 2050–2065 (2004)CrossRefMATHMathSciNet
2.
Chalons, C., Coquel, F., Godlewski, E., Raviart, P.A., Seguin, N.: Godunov-type schemes for hyperbolic systems with parameter-dependent source. the case of euler system with friction. Math. Models Methods Appl. Sci. 20(11), 2109–2166 (2010)CrossRefMATHMathSciNet
3.
Desveaux, V.: Contribution à l’approximation numérique des systèmes hyperboliques. Ph.D. thesis, Université de Nantes (2013)
4.
Gallice, G.: Positive and entropy stable godunov-type schemes for gas dynamics and mhd equations in lagrangian or eulerian coordinates. Numer. Math. 94(4), 673–713 (2003)CrossRefMATHMathSciNet
5.
Gallouët, T., Hérard, J.M., Seguin, N.: Some approximate godunov schemes to compute shallow-water equations with topography. Comput. & Fluids 32(4), 479–513 (2003)CrossRefMATHMathSciNet
6.
Gosse, L.: A well-balanced flux-vector splitting scheme designed for hyperbolic systems of conservation laws with source terms. Comput. & Math. Appl. 39(9), 135–159 (2000)CrossRefMATHMathSciNet
7.
Harten, A., Lax, P., Van Leer, B.: On upstream differencing and godunov-type schemes for hyperbolic conservation laws. SIAM review 25, 35–61 (1983)CrossRefMATHMathSciNet
8.
Käppeli, R., Mishra, S.: Well-balanced schemes for the Euler equations with gravitation. Tech. rep, Seminar für Angewandte Mathematik Eidgenössische Technische Hochschule (2013)
9.
LeVeque, R.: Balancing source terms and flux gradients in high-resolution godunov methods: the quasi-steady wave-propagation algorithm. J. Comput. Phys. 146, 346–365 (1998)CrossRefMATHMathSciNet
10.
Luo, J., Xu, K., Liu, N.: A well-balanced symplecticity-preserving gas-kinetic scheme for hydrodynamic equations under gravitational field. SIAM J. Sci. Comput. 33(5), 2356–2381 (2011)CrossRefMATHMathSciNet
Metadaten
Titel
A Well-Balanced Scheme for the Euler Equation with a Gravitational Potential
verfasst von
Vivien Desveaux
Markus Zenk
Christophe Berthon
Christian Klingenberg
Copyright-Jahr
2014
Buch
Finite Volumes for Complex Applications VII-Methods and Theoretical Aspects

Print ISBN: 978-3-319-05683-8

Electronic ISBN: 978-3-319-05684-5

Copyright-Jahr: 2014

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-319-05684-5_20