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Erschienen in:
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2016 | OriginalPaper | Buchkapitel

7. Initial Value Problems

verfasst von : Mark H. Holmes

Erschienen in: Introduction to Scientific Computing and Data Analysis

Verlag: Springer International Publishing

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Abstract

In this chapter we derive numerical methods to solve the first-order differential equation
$$\displaystyle{ \frac{dy} {dt} = f(t,y),\;\;\text{ for }\;0 <t, }$$
(7.1)
where
$$\displaystyle{ y(0) =\alpha. }$$
(7.2)
This is known as an initial value problem (IVP), and it consists of the differential equation (7.1) along with the initial condition in (7.2). Numerical methods for solving this problem are first derived for the case of when there is one differential equation. Afterwards, the methods are extended to problems involving multiple equations.

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Literatur
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Stuart, A., Humphries, A.R.: Dynamical Systems and Numerical Analysis. Cambridge University Press, Cambridge (1998)MATH
Süli, E., Mayers, D.F.: An Introduction to Numerical Analysis. Cambridge University Press, Cambridge (2003)CrossRefMATH
Zenil, H.: A Computable Universe: Understanding and Exploring Nature as Computation. World Scientific, Singapore (2012)CrossRef
Metadaten
Titel
Initial Value Problems
verfasst von
Mark H. Holmes
Copyright-Jahr
2016
Buch
Introduction to Scientific Computing and Data Analysis

Print ISBN: 978-3-319-30254-6

Electronic ISBN: 978-3-319-30256-0

Copyright-Jahr: 2016

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-319-30256-0_7

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    Bildnachweise