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Erschienen in:
On Asymptotic Behavior of Blow-Up Solutions to Higher-Order Differential Equations with General Nonlinearity Kapitel lesen Erstes Kapitel lesen

2018 | OriginalPaper | Buchkapitel

Interval Difference Methods for Solving the Poisson Equation

verfasst von : Andrzej Marciniak, Tomasz Hoffmann

Erschienen in: Differential and Difference Equations with Applications

Verlag: Springer International Publishing

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Abstract

In the paper we resemble interval difference method of second order designed by us earlier and present new, fourth order interval difference methods for solving the Poisson equation with Dirichlet boundary conditions. Interval solutions obtained contain all possible numerical errors. Numerical solutions presented confirm the fact that the exact solutions are within the resulting intervals.

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Fußnoten
1
In our opinion, it is rather impossible to obtain a theoretical proof of this fact.
 
Literatur
1.
Alefeld, G., Herzberger, J.: Introduction to Interval Computations. Academic Press, New York (1983)MATH
2.
Burden, R.L., Faires, J.D.: Numerical Analysis, 3rd edn. Weber & Schmidt Publishers, Prindle (1985)MATH
3.
Hammer, R., Hocks, M., Kulisch, U., Ratz, D.: Numerical Toolbox for Verified Computing I. Basic Numerical Problems, Theory, Algorithms, and Pascal-XSC Programs. Springer, Berlin (1993)MATH
4.
Hansen, E.R.: Topics in Interval Analysis. Oxford University Press, London (1969)MATH
5.
Harfash, A.J., Jalob, H.A.: Sixth and fourth order compact finite difference schemes for two and three dimension poisson equation with two methods to derive these schemes. Basrah J. Sci. 2, 1–20 (2006)
6.
Hoffmann, T., Marciniak, A.: Solving the poisson equation by an interval difference method of the second order. Comput. Methods Sci. Technol. 19(1), 13–21 (2013)CrossRef
7.
Hoffmann, T., Marciniak, A.: Solving the generalized poisson equation in proper and directed interval arithmetic. Comput. Methods Sci. Technol. 22(4), 225–232 (2016)CrossRef
8.
Hoffmann, T., Marciniak, A., Szyszka, B.: Interval versions of central difference method for solving the poisson equation in proper and directed interval arithmetic. Found. Comput. Decis. Sci. 38(3), 193–206 (2013)MathSciNetMATH
9.
Kincaid, D.R., Cheney, E.W.: Numerical analysis: mathematics of scientific computing, 3rd edn. American Mathematical Society, Providence (2002)MATH
10.
Marciniak, A.: An interval difference method for solving the poisson equation the first approach. Pro Dialog 24, 49–61 (2008)
11.
12.
13.
14.
Meis, T., Marcowitz, U.: Numerical Solution of Partial Differential Equations. Springer, Berlin (1981)CrossRef
15.
Moore, R.E.: Interval Analysis. Prentice-Hall, Englewood Cliffs (1966)MATH
16.
Moore, R.E.: Methods and Applications of Interval Analysis. SIAM, Philadelphia (1979)CrossRef
17.
Nakao, M.T.: On verified computations of solutions for nonlinear parabolic problems. IEICE Nonlinear Theory Appl. 5(3), 320–338 (2014)CrossRef
18.
Popova, E.D.: Extended interval arithmetic in IEEE floating-point environment. Interval Comput. 4, 100–129 (1994)MathSciNetMATH
19.
Zhang, J.: Multigrid method and fourth-order compact scheme for 2D poisson equation with unequal mesh- size discretization. J. Comput. Phys. 179, 170–179 (2002)CrossRef
Metadaten
Titel
Interval Difference Methods for Solving the Poisson Equation
verfasst von
Andrzej Marciniak
Tomasz Hoffmann
Copyright-Jahr
2018
Buch
Differential and Difference Equations with Applications

Print ISBN: 978-3-319-75646-2

Electronic ISBN: 978-3-319-75647-9

Copyright-Jahr: 2018

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-319-75647-9_21