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Erschienen in:

2018 | OriginalPaper | Buchkapitel

10. On the Markovian Similarity

verfasst von : Laurent Miclo

Erschienen in: Séminaire de Probabilités XLIX

Verlag: Springer International Publishing

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Abstract

Two finite Markov generators L and \(\widetilde L\) are said to be intertwined if there exists a Markov kernel Λ such that \(L\varLambda =\varLambda \widetilde L\). The goal of this paper is to investigate the equivalence relation between finite Markov generators obtained by imposing mutual intertwinings through invertible Markov kernels, in particular its links with the traditional similarity relation. Some consequences on the comparison of speeds of convergence to equilibrium for finite irreducible Markov processes are deduced. The situation of infinite state spaces is also quickly mentioned, by showing that the Laplacians of isospectral compact Riemannian manifolds are weakly Markov-similar.

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Titel: On the Markovian Similarity
verfasst von: Laurent Miclo
Verlag: Springer International Publishing
Buch: Séminaire de Probabilités XLIX
Print ISBN: 978-3-319-92419-9

Electronic ISBN: 978-3-319-92420-5

Copyright-Jahr: 2018
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-319-92420-5_10