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2011 | OriginalPaper | Buchkapitel

Ridge and Surrogate Ridge Regressions

verfasst von : Ali S. Hadi

Erschienen in: International Encyclopedia of Statistical Science

Verlag: Springer Berlin Heidelberg

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Excerpt

Ridge regression is a method for the estimation of the parameters of a linear regression model (see Linear Regression Models) which is useful when the predictor variables are highly collinear, that is, when there is a strong linear relationship among the predictor variables. Hoerl (1959) named the method ridge regression because of its similarity to ridge analysis used in his earlier work to study second-order response surfaces in many variables. Some standard references for ridge regression are Hoerl and Kennard (1970, 1976), Belsley et al. (1980), and Chatterjee and Hadi (2006). …

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Literatur
Belsley DA, Kuh E, Welsch RE (1980) Regression diagnostics: identifying influential data and sources of collinearity. Wiley, New YorkMATH
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Dorugade AV, Kashid DN (2010) Alternative method for choosing ridge parameter for regression. Appl Math Sci 4:447–456MATHMathSciNet
Golub GH, van Loan C (1989) Matrix computations. John Hopkins, BaltimoreMATH
Hoerl AE (1959) Optimum solution of many variables. Chem Eng Prog 55:69–78
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Hoerl AE, Kennard RW (1976) Ridge regression: iterative estimation of the biasing parameter. Commun Stat, Theory Methods A5:77–88
Hoerl AE, Kennard RW (1981) Ridge regression – 1980: advances, algorithms, and applications. Am J Math Manag Sci 1:5–83MathSciNet
Hoerl AE, Kennard RW, Baldwin KF (1975) Ridge regression: some simulations. Commun Stat, Theory Methods 4:105–123MATH
Jensen DR, Ramirez DE (2008) Anomalies in the foundations of ridge regression. Int Stat Rev 76:89–105MATH
Khalaf G, Shukur G (2005) Choosing ridge parameter for regression problem. Commun Stat, Theory Methods 34:1177–1182MATHMathSciNet
Lawless JF, Wang P (1976) A simulation study of ridge and other regression estimators. Commun Stat, Theory Methods 14:1589–1604
Masuo N (1988) On the almost unbiased ridge regression estimation. Commun Stat, Simul 17:729–743MATH
Tikhonov AN (1943) On the stability problems. Dokl Akad Nauk SSSR 39:195–198MathSciNet
Wahba G, Golub GH, Health CG (1979) Generalized cross-validation as a method for choosing a good ridge parameter. Technometrics 21:215–223MATHMathSciNet
Metadaten
Titel
Ridge and Surrogate Ridge Regressions
verfasst von
Ali S. Hadi
Copyright-Jahr
2011
Verlag
Springer Berlin Heidelberg
Buch
International Encyclopedia of Statistical Science

Print ISBN: 978-3-642-04897-5

Electronic ISBN: 978-3-642-04898-2

Copyright-Jahr: 2011

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-642-04898-2_493