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2011 | Buch

Detektion und Estimation Kapitel lesen Erstes Kapitel lesen

Statistische Informationstechnik

Signal - und Mustererkennung, Parameter- und Signalschätzung

verfasst von: Kristian Kroschel, Gerhard Rigoll, Björn Schuller

Verlag: Springer Berlin Heidelberg

Enthalten in: Springer Professional "Wirtschaft+Technik" , Springer Professional "Technik" , Springer Professional "Wirtschaft"

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Über dieses Buch

Die 5. Auflage des Klassikers zur Statistischen Informationstechnik erfährt eine substantielle Erweiterung im Bereich des maschinellen Lernens. Sie bietet somit einen ausgezeichneten Überblick über die beiden wichtigen Themen Mustererkennung/Signalverarbeitung und Maschinelles Lernen.

Die Autoren behandeln die Signalerkennung im Rauschen und die Mustererkennung sowie die Parameter- und Signalschätzung. Moderne Verfahren wie Wavelet-Transformation oder Clusterbildung mit unscharfen Partitionen werden berücksichtigt. Neben klassischen Verfahren der Detektion werden neuere, z.B. auf neuronale Netze und kernelbasierten Methoden aufbauende Klassifikatoren diskutiert.

Die Parameterschätzung behandelt neben Bayes- und Maximum-Likelihood-Ansätzen auch adaptive Verfahren. Wiener- und Kalman-Filter sind Beispiele zur Signalschätzung. Die Grundlagen werden durch Anwendungsbeispiele aus der Praxis erläutert.

Geeignet für Studierende und für Ingenieure in der Praxis.

Inhaltsverzeichnis

Frontmatter
Kapitel 1. Detektion und Estimation
Zusammenfassung
Die statistische Informationstechnik befasst sich mit so unterschiedlichen Aufgaben wie der Extraktion von verrauschten Daten, die über einen gestörten Kanal übertragen wurden, der Erkennung gesprochener Wörter, der Schätzung der Impulsantwort eines unbekannten Übertragungskanals unter Störeinfluss, der Vorhersage des Signalverlaufs zum Laufzeitausgleich bei der Quellencodierung oder der Kompensation von akustischen Echos, die beim Gegensprechen über Freisprecheinrichtungen entstehen können.
Kristian Kroschel, Gerhard Rigoll, Björn Schuller
Kapitel 2. Grundbegriffe der Statistik
Zusammenfassung
In diesem Kapitel sollen die wesentlichen Begriffe der Statistik und der Systemtheorie aufgeführt werden, soweit man sie im Rahmen dieses Buches benötigt. Dabei wird auf Vollständigkeit und ausführliche Behandlung verzichtet und auf die Literatur, z. B. [Pap65], [Kre68], [Han83], verwiesen.
Kristian Kroschel, Gerhard Rigoll, Björn Schuller
Kapitel 3. Signaldarstellung durch Vektoren
Zusammenfassung
Im Rahmen der statistischen Informationstechnik treten in Abhängigkeit von der Aufgabenstellung verschiedene Formen von Signalen auf. Allen ist gemeinsam, dass sie statistischer Natur sind.
Kristian Kroschel, Gerhard Rigoll, Björn Schuller
Kapitel 4. Signal- und Mustererkennung
Zusammenfassung
Nachrichtenquellen für Datensignale, Sprache, Bilder usw. liefern zwei oder mehrere Ereignisse M i , i = 1,…,M, denen nach den Ergebnissen des vorangehenden Kapitels die Vektoren s i sowie die Auftritts- oder A-priori-Wahrscheinlichkeiten P i zur Beschreibung des jeweiligen Sendesignals zugeordnet werden können. Am Ausgang des Vektorkanals steht dann der gestörten Empfangsvektor r zur Verfügung, dessen N Komponenten sich aus den Nutzsignalkomponenten s ij und additiven Störkomponenten n j zusammensetzen. Die Störungen, die sich dem Nutzanteil im Übertragungskanal überlagern, entstammen dabei in der Regel einem weißen Gaußschen Rauschprozess.
Kristian Kroschel, Gerhard Rigoll, Björn Schuller
Kapitel 5. Systeme für die Signal- und Mustererkennung
Zusammenfassung
In diesem Kapitel soll auf die Realisierung von Systemen eingegangen werden, die zur Signalerkennung und Mustererkennung dienen. Synonyme Bezeichnungen für diese Systeme sind im Falle der Signalerkennung Empfänger, insbesondere Optimalempfänger, bei der Mustererkennung wird der Begriff Klassifikator verwendet. Üblich sind auch die Bezeichnungen Schätzsysteme oder Entscheider.
Kristian Kroschel, Gerhard Rigoll, Björn Schuller
Kapitel 6. Parameterschätzung (Estimation)
Zusammenfassung
Im Modell des Nachrichtenübertragungssystems nach Abb. 1.6 liefert die Quelle das Ereignis M = q(k), das einem Parameterraum entstammt. Wenn es sich bei der Schätzaufgabe um ein Parameterschätzproblem handelt, ist q(k) anders als bei der Signalschätzung zeitunabhängig, d. h. es gilt q(k) = q. Im Gegensatz zum Detektionsproblem, bei dem man eine bestimmte Anzahl diskreter Ereignisse M i , i = 1,…,M unterscheidet, kann q(k) = q hier irgendeinen beliebigen Wert innerhalb eines Intervalls annehmen. Als Folge des Ereignisses – z. B. nimmt die Temperatur an einer Messstelle einen bestimmten Wert an oder die Durchflussmenge in einer Zuleitung ändert sich – erzeugt der Sender ein Signal s(t,q). Der Parameter q, der das Ereignis im Signal s(t,q) kennzeichnet, ist z. B. die Amplitude des Sendesignals und kann in einem Intervall liegen, das bis ±∞ reicht.
Kristian Kroschel, Gerhard Rigoll, Björn Schuller
Kapitel 7. Lineare Parameterschätzsysteme
Zusammenfassung
Die bei den bisherigen Betrachtungen gemachten Voraussetzungen zur Lösung des einfachen und multiplen Parameterschätzproblems sollen nun beim Entwurf des Schätzers um eine Annahme erweitert werden: In diesem Kapitel sollen lineare Schätzeinrichtungen untersucht werden.
Kristian Kroschel, Gerhard Rigoll, Björn Schuller
Kapitel 8. Wiener-Filter
Zusammenfassung
Am Anfang dieses Buches wurde die Signalschätzung als eine Aufgabe der statistischen Informationstechnik vorgestellt. Dabei unterscheidet man die drei Aufgabenstellungen Filterung, Prädiktion und Interpolation. Es besteht ein enger Zusammenhang zwischen Signalschätzung und Parameterschätzung, der darin zum Ausdruck kommt, dass man die Parameterschätzung als Sonderfall der Filterung interpretiert, indem man das zu filternde Signal zeitunabhängig macht.
Kristian Kroschel, Gerhard Rigoll, Björn Schuller
Kapitel 9. Kalman-Filter
Zusammenfassung
Im vorigen Kapitel wurden Wiener-Filter zur Signalschätzung unter folgenden Randbedingungen betrachtet:
  • Die Prozesse sind zumindest schwach stationär und werden durch ihre Korrelationsfunktionen bzw. Leistungsdichten beschrieben.
  • Das zeitdiskrete Messsignal r(i) steht im Beobachtungsintervall −∞ < i ≤ k zur Verfügung.
  • Das Schätzsignal \( \hat d \)(k) – insbesondere für Filterung, Prädiktion und Interpolation – entsteht durch eine lineare Operation aus dem Messsignal r(i), weil das gewünschte Signal d(k) linear vom Quellensignal q(k) abhängt.
  • Als Optimalitätskriterium wird der mittlere quadratische Fehler E{(\( \hat D \)(k)−D(k))2} minimiert.
Kristian Kroschel, Gerhard Rigoll, Björn Schuller
Backmatter
Metadaten
Titel
Statistische Informationstechnik
verfasst von
Kristian Kroschel
Gerhard Rigoll
Björn Schuller
Copyright-Jahr
2011
Verlag
Springer Berlin Heidelberg
Electronic ISBN
978-3-642-15954-1
Print ISBN
978-3-642-15953-4
DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-642-15954-1

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    Bildnachweise