Elektrische Maschinen und Antriebe

Frontmatter

1. Grundlagen elektromechanischer Energiewandler

Zusammenfassung

Beim Durchrechnen der Aufgaben sollen beim Selbststudium immer Größengleichungen verwendet werden, z. B.:

$$ {\mathit\Phi_\delta } = {{{B}}_\delta }{{{A}}_\delta } = {\text{1}}{\text{.8}}\;{\text{T}} \cdot 900 \cdot {10^{ - 6}}{{\text{m}}^2} = 1.8\frac{{{\text{Vs}}}}{{{{\text{m}}^2}}} \cdot \frac{{900}}{{{{10}^6}}}{{\text{m}}^{\text{2}}} = \frac{{1.62}}{{{{10}^3}}}\;{\text{Vs = 1}}{\text{.62}}\;{\text{mWb}}{.} $$

(14.1-1)

Andreas Binder

2. Wicklungen für Drehfelder in elektrischen Maschinen

Zusammenfassung

Drehstrom-Ganzlochwicklung mit den folgenden Daten für ein Polpaar: Zweischichtwicklung, Polzahl 2p = 6, Strangzahl m = 3, Ständernutzahl Q = 36, Sehnung W/t _p = 5/6, N _c = 1 Windung/Spule.

1.

Berechnen Sie die Lochzahl!

 

2.

Skizzieren Sie den Verlauf der Felderregerkurve für folgende Momentanwerte der Strangströme: I _U = I, I _V =−I, I _W = 0. Zeichnen Sie die Polteilung, die Nutteilung und die Spulenweite in den zugehörigen Zonenplan mit der Verteilung der Spulenströme in Ober- und Unterschicht ein!

 

Andreas Binder

3. Mathematische Analyse von Luftspaltfeldern

Zusammenfassung

Wicklungs- und Geometriedaten: m = 3, 2p = 4, Zweischichtwicklung, q = 2, W/t _p = 5/6. Luftspaltweite d = 1 mm, Windungszahl pro Spule N _c = 5; Serienschaltung aller Spulen a = 1; Stator-Innendurchmesser d _si = 80 mm; Strangstrom (Effektivwert): I _s = 30 A, f _s = 50 Hz.

Andreas Binder

4. Induzierte Spannung und magnetische Kräfte in Drehstrommaschinen

Zusammenfassung

Gegeben ist eine dreisträngige Drehstrom-Einschichtwicklung mit q = eine dreisträngige Drehstrom-Einsc+ eine dreis+ eine dreis- eine dreis- eine dre

1.

Skizzieren Sie für die angegebene Wicklung das Zeigerdiagramm der in den einzelnen Spulenseiten von einem Grundwellen-Drehfeld induzierten Spannungen für die Nuten 1, 2, 3! Wie groß ist der Nutwinkel?

 

2.

Leiten Sie daraus den „Zonenfaktor“ k _d,1 für die Spannungsgrundschwingung ab! Vergleichen Sie das Ergebnis mit der Zonenfaktorformel.

 

Andreas Binder

5. Die Schleifringläufer-Asynchronmaschine

Zusammenfassung

In einem Stahlhüttenwerk wird als Antrieb des Hochofen-Saugzuggebläses eine Drehstrom-Asynchronmaschine mit Schleifringläufer eingesetzt. In Bild A5.1-1 ist die Drehmoment-Drehzahlkennlinie für den Betrieb an Bemessungsspannung mit kurzgeschlossenen Schleifringen dargestellt (R _v = 0). Tragen Sie in dieses Diagramm die maßstäblich richtigen Kennlinien für den Betrieb an Bemessungsspannung und Vorwiderständen im Läuferkreis ein, welche

Andreas Binder

6. Die Kurzschlussläufer-Asynchronmaschine

Zusammenfassung

Für den Antrieb einer Zentrifuge soll ein Motor beschafft werden. Von der ausgewählten vierpoligen Käfigläufer-Asynchronmaschine für 630 kW sind die Impedanzen pro Strang gemäß Bild A6.1-1 bei 50 Hz bekannt. Die Maschine wird in Δ-Schaltung an 500 V Ständerspannung wahlweise bei 50 Hz und 75 Hz betrieben.

Andreas Binder

7. Antriebstechnik mit der Asynchronmaschine

Zusammenfassung

Für einen Antrieb der Kesselspeisepumpe in einem thermischen Kraftwerk mit den Daten P = 2,2 … 1,6 MW bei n = 990 … 720/min sollen für f _s = 50 Hz eine Asynchronmaschine und eine untersynchrone Stromrichterkaskade beschafft werden.

1.

Welche Bemessungsleistung und welche Polzahl hat die Asynchronmaschine?

 

2.

Wie groß ist ihr Bemessungsstrom als Außenleiterwert für eine verkettete Netzspannung U _N = 6300 V bei Y-Schaltung der Ständerwicklung und die Daten cosφ _N = 0,90 und η _N = 0,95?

 

3.

Für welche Scheinleistung sind der maschinenseitige und der netzseitige Stromrichter etwa zu bemessen?

 

4.

Skizzieren Sie den Verlauf M(n) des Drehmomentes über der Drehzahl bei Einstellung des Stromrichters auf

a.

Zwischenkreisspannung Null (wie groß ist der Schlupf s _N?),

 

b.

die tiefste Drehzahl des oben angegebenen Stellbereichs.

 

 

Andreas Binder

8. Die elektrisch erregte Synchronmaschine

Zusammenfassung

In einem Kraftwerk werden Schenkelpol-Synchronmaschinen als Generatoren von Dieselmotoren angetrieben. Eine dieser Maschinen mit den Daten U _N = 6,3 kV Y, S _N = 2,5 MVA, f _N = 50 Hz, 2p = 20 wird demontiert und soll in einer nahe gelegenen Fabrik als Motor für ein Großgebläse verwendet werden. Die Maschine hat die Potier-Reaktanz x _P = 0,17 p. u., die Synchronlängsreaktanz x _d = 1,1 p. u. und die Synchronquerreaktanz x _q = 0,6 · x _d. Der bezogene Ständerstrangwiderstand r _s = 0,03 p. u. ist demgegenüber vernachlässigbar klein.

Andreas Binder

9. Permanentmagneterregte Synchronmaschinen

Zusammenfassung

Ein 6-poliger Permanentmagnetmotor wird als Vorschubantrieb in einer Werkzeugmaschine verwendet. Er hat die Statorblechpaket- und Wicklungs-Daten d _si ( 100 mm, l _e = 100 mm, Q _s = 36, Einschichtwicklung, N _c = 20, a = 1, Y-Schaltung. Er hat im Läufer aufgeklebte Oberflächen-Magnete mit der Höhe h _M = 3,5 mm. Der mechanische Luftspalt und die amagnetische Glasfaser-Läuferbandage ergeben zusammen δ = 1,4 mm. Die NdFeB-Magnete haben eine Remanenzflussdichte und Koerzitivfeldstärke bei 20 °C von B _R = 1,1 T, H _CB = 875 kA/m.

Andreas Binder

10. Reluktanzmaschinen und Schrittmotoren

Zusammenfassung

Eine dreisträngige, vierpolige geschaltete Reluktanzmaschine hat folgende Daten: Q _s/Q _r = 12/8 Nuten im Stator/Rotor, N _c = 61 Windungen je Spule, Luftspaltweite d = 0,45 mm, axiale Blechpaketlänge l _Fe = 193 mm, Bohrungsdurchmesser d _si = 122,2 mm. Es wird eine ideale Blockstromspeisung angenommen. Wegen des daher theoretisch unendlich schnellen Stromein- und –ausschaltvorgangs können Stator- und Rotor-Zahnkopfbreite gleich groß angenommen werden: b _s = b _r = 16 mm. (Anmerkung: Bei realen Stromverläufen wird i. A. b _s < b _r gewählt.)

Andreas Binder

11. Gleichstromantriebe

Zusammenfassung

Für den Hubwerkantrieb eines Containerkrans sind zwei stromrichtergespeiste, sechspolige, fremderregte, unkompensierte Gleichstrommaschinen mit den Daten P _N = 440 kW, n _N = 1000/min, U _N = 780 V, η = 93 % projektiert worden.

Andreas Binder

12. Dynamik elektrischer Maschinen

Zusammenfassung

Eine Drosselspule mit der stromunabhängigen Induktivität L und dem Spulenwiderstand R wird an eine Wechselspannungsquelle

$$ u(t) = \hat U \cdot \sin (\omega t + \varphi ) $$

zum Zeitpunkt t = 0 geschaltet.

Andreas Binder

13. Dynamik der Gleichstrommaschine

Zusammenfassung

Der Antrieb für die vier Räder eines kleinen autonomen Roboterfahrzeugs soll mit je einem permanentmagneterregten Gleichstrommotor mit einer Getriebestufe am Ausgang erfolgen. Die für den drehzahlveränderbaren Betrieb erforderliche variable Ankerspannung wird über eine pulsweitenmodulierte Gleichspannung (Chopper) aus einer 48 V-Bordbatterie erzeugt. Der Einfachheit halber wird hier ein Einquadranten-Chopper mit einer Schaltfrequenz von 16 kHz je Motor angenommen.

Andreas Binder

14. Raumzeigerrechnung und bezogene Größen

Zusammenfassung

Die Fourier-Analyse der Rotor-Luftspaltfeldkurve eines Synchrongenerators umfasst neben der Grundwelle (Ordnungszahl μ = 1) die drei Oberwellen mit den Ordnungszahlen μ = 3, 5, 7. Zeigen Sie, dass nur die Läuferoberwelle mit der Ordnungszahl μ = 3 ein Nullspannungssystem in der Ständerwicklung induziert.

Andreas Binder

15. Dynamik der Asynchronmaschine

Zusammenfassung

Eine dreiphasige Asynchronmaschine mit den Daten x _s = x¢ _r = 2,6 p. u., x _h = 2,5 p. u., \({\tau _{\rm{r}}} = {x'_{\rm{r}}}/{r'_{\rm{r}}} =100,\) \({r_{\rm{s}}} \approx 0\) wird im motorischen Leerlauf am 50 Hz-Netz betrieben. Zum Zeitpunkt τ = 0 wird sie vom Netz getrennt. Für die Berechnung des elektrischen Ausgleichsvorgangs nach dem Abschalten kann die Drehzahl als konstant angenommen werden.

Andreas Binder

16. Dynamik der Synchronmaschine

Zusammenfassung

Für ein Mitteldruck-Wasserkraftwerk wurden drei Schenkelpol-Generatoren mit den Daten 17,8 MVA, 2p = 28, 10,5 kV Y, 50 Hz, η = 96,6 % angeboten Die Antriebsleistung der Francis-Turbinen beträgt je Einheit 14,8 MW. Folgende Rechenwerte stellte der Anbieter dem planenden Konsortium zur Verfügung: Synchronreaktanz: 5,4 Ω, Wicklungswiderstand je Strang (20 °C): 0,033 Ω, subtransiente Reaktanz der Längsachse: 1,3 Ω. Die Generatoren sind subtransient symmetrisch.

Andreas Binder

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