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2014 | Buch

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Anfangsunterricht Mathematik

verfasst von: Klaus Hasemann, Hedwig Gasteiger

herausgegeben von: Friedhelm Padberg

Verlag: Springer Berlin Heidelberg

Buchreihe : Mathematik Primarstufe und Sekundarstufe I + II

Enthalten in: Springer Professional "Wirtschaft+Technik" , Springer Professional "Technik" , Springer Professional "Wirtschaft"

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Über dieses Buch

Es gibt zahlreiche wissenschaftliche Studien, die zeigen, wie wichtig frühe mathematische Kenntnisse für den späteren Lernerfolg sind. Der mathematische Anfangsunterricht hat deshalb für die Lernentwicklung der Kinder richtungweisende Bedeutung, wobei die individuellen Kenntnisse und Fähigkeiten der Kinder berücksichtigt werden müssen. Dieses Buch widmet sich deshalb zunächst der Entwicklung des mathematischen Verständnisses von den ersten Lebensjahren bis zum Schuleintritt und geht auf Möglichkeiten mathematischer Förderung im Kindergarten ein. Auf lerntheoretischer Basis werden die Inhalte des Anfangsunterrichts in der Schule – Zahlbegriffserwerb, elementares Rechnen, geometrische Fragestellungen sowie Größen und Sachrechnen - ausführlich beschrieben und in praktischen Beispielen konkretisiert. Auch spezielle Zielgruppen, wie Kinder mit Schwierigkeiten beim Mathematiklernen oder mit besonderen Begabungen werden dabei berücksichtigt. Die 3. Auflage wurde neu strukturiert. Ein besonderer Fokus der Neubearbeitung lag auf dem Mathematiklernen im Übergang vom Kindergarten zur Grundschule. Zudem wurden zahlreiche neue Erkenntnisse aus dem Bereich der Vorkenntnisuntersuchungen, der Arbeit mit lernschwachen Kindern und zum Mathematiklernen allgemein eingearbeitet.

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Inhaltsverzeichnis

Frontmatter

1. Die Entwicklung des mathematischen Verständnisses bis zum Schulbeginn

Zusammenfassung

Zahlen, ihre Bedeutung und ihre Verwendung lernen die Kinder bereits in ihren ersten Lebensjahren kennen; jedes Kind macht dabei unterschiedliche Erfahrungen. Bauersfeld (1983) spricht von „Subjektiven Erfahrungsbereichen“, mit denen er die Gesamtheit des als subjektiv wichtig Erfahrenen und Verarbeiteten, einschließlich der Gefühle und der Körpererfahrung, kennzeichnen will. Abschn. 1.1 zeigt auf, dass bereits in den ersten Lebensmonaten Fähigkeiten zu beobachten sind, die als Grundvoraussetzung für die Entwicklung mathematischer Kompetenzen angesehen werden können.

Klaus Hasemann, Hedwig Gasteiger

2. Mathematiklernen im Übergang Kindergarten – Grundschule

Zusammenfassung

Entwicklungs- und Lernprozesse beginnen bei Kindern früh, bauen aufeinander auf und beeinflussen sich gegenseitig. Bildungsprozesse über die Institutionen hinweg anschlussfähig zu gestalten, ist deshalb eine Herausforderung, der sich Erziehende und Lehrpersonen gleichermaßen stellen müssen. Im letzten Jahrzehnt rückte die fachliche Bildung in den Kindertagesstätten vermehrt in den Mittelpunkt. Insofern gibt es mittlerweile bildungspolitische Vorgaben und auch verschiedene Konzeptionen, die sich der mathematischen Bildung in der Kindertagesstätte widmen. Abschnitt 2.1 schildert diese Grundlagen, die bei der Konzeption schulischen Anfangsunterrichts berücksichtigt werden müssen. Es werden unter anderem auch Empfehlungen für die Arbeit im Kindergarten gegeben, und es erfolgt der Versuch einer Klärung, welche mathematischen Inhalte im Kindergarten thematisiert werden können und sollten. Allerdings kann man derzeit noch nicht von einer annähernd einheitlichen Umsetzung mathematischer Bildung in den Kindertagesstätten ausgehen. Es sollte aber selbstverständlich sein, dass der schulische Anfangsunterricht möglichst gut auf die Vorarbeit und die Vorkenntnisse der Kinder reagiert. Die Erwartungen der Kinder spielen hier gleichermaßen eine Rolle wie die Möglichkeiten der Kooperation zwischen Kindertagesstätte und Schule. Dazu werden in Abschn. 2.2 einige Aspekte angesprochen.

Klaus Hasemann, Hedwig Gasteiger

3. Mathematiklernen in der Schule

Zusammenfassung

Im Laufe der Zeit gab es verschiedene Theorien dazu wie Menschen lernen. Heute besteht weitgehend Einigkeit darüber, dass Lernen ein aktiver und konstruktiver Prozess ist, der im Wesentlichen vom Kind bzw. von jedem Lernenden selbst vollzogen werden muss. Gemäß dieser konstruktivistischen Grundannahme erfordert der Wissenserwerb die aktive Beteiligung des Lernenden: Auf der Basis des individuellen Vorwissens werden neue Inhalte in bestehende eingeordnet und für den Lernenden verfügbar. Diese Überlegungen gelten insbesondere auch für das mathematische Lernen und führen zu einer Formulierung von didaktischen Grundlagen für den Anfangsunterricht.

Klaus Hasemann, Hedwig Gasteiger

4. Zahlen und Operationen im Anfangsunterricht

Zusammenfassung

Üblicherweise geht man davon aus, dass sich die Kinder am Ende ihres ersten Schuljahres im Zahlenraum bis 20 sicher orientieren können und dass sie in diesem Zahlenraum auch sicher rechnen können. Wie man dieses Ziel am besten erreicht, ist auch – oder gerade – unter Experten durchaus strittig. Hat man sich für eine Vorgehensweise entschieden, stehen der Erwerb eines fundierten Zahlbegriffs sowie die Grundrechenarten Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division im Mittelpunkt der mathematischen Arbeit. Für den Aufbau eines soliden Verständnisses für diese Operationen und die Entwicklung der Fähigkeit zum flexiblen und routinierten Rechnen sind differenzierte Arbeitsmittel und Übungen erforderlich, auf die in diesem Kapitel ebenfalls ausführlich eingegangen wird.

Klaus Hasemann, Hedwig Gasteiger

5. Spezielle Zielgruppen

Zusammenfassung

Nach den Grundüberlegungen zum arithmetischen Anfangsunterricht und der Frage nach Kompetenzen, die Kinder in der Grundschule erreichen sollen, drängt sich unweigerlich die Frage auf, wie es gelingen kann, allen Kindern mit ihren heterogenen Voraussetzungen im Unterricht gerecht zu werden. Deshalb ist es angebracht, sich zu überlegen, ob für Kinder an den beiden Enden des Leistungsspektrums ergänzende methodische Maßnahmen und Angebote gefunden oder gewisse Schwerpunkte anders gesetzt werden können. Es geht also in diesem Kapitel insbesondere um den Umgang mit Kindern, die besondere Schwierigkeiten beim Erlernen der Mathematik haben (Abschn. 5.2), und mit Kindern mit besonderen Begabungen (Abschn. 5.3).

Klaus Hasemann, Hedwig Gasteiger

6. Geometrischer Anfangsunterricht

Zusammenfassung

In der Grundschule sollen die Kinder lesen, schreiben und rechnen lernen – so ist auch heute noch immer wieder zu hören. Im mathematischen Anfangsunterricht stehen deshalb die Einführung der Zahlen und das elementare Rechnen im Mittelpunkt. Doch um zu erfahren, was Mathematik ist und was mathematisches Denken bedeutet, müssen die Kinder in altersgemäßer Form auch an andere Fragestellungen herangeführt werden. Geometrische Sachverhalte eignen sich dazu ganz besonders, weil sie sich häufig unmittelbar aus der alltäglichen Lebenswelt der Kinder ergeben. Etwa seit den 1970er- Jahren sind in Deutschland geometrische Inhalte in das Grundschulcurriculum aufgenommen worden, auch schon für den Anfangsunterricht. Allerdings werden geometrische Inhalte weiterhin häufig als weniger wichtig erachtet, sie bilden manchmal eine Art inhaltliche Reserve, auf die nur zurückgegriffen wird, wenn alle anderen Dinge erledigt sind. Dabei ist die Geometrie gerade in der Grundschule eine echte „Schule des Denkens“ (Polya), die zudem noch den Vorteil hat, sehr anschaulich, lebensnah und attraktiv zu sein, und sie bietet ein weites Feld zum Entdecken, Begründen und Darstellen. Dies zeigt dieses Kapitel.

Klaus Hasemann, Hedwig Gasteiger

7. Größen und Sachrechnen

Zusammenfassung

Zahlen begegnen einem überall – das wissen die Kinder schon zu Schulbeginn. Sieht man sich aber die Vielfalt der Zahlen, die in der alltäglichen Umwelt auftreten, etwas genauer an, so findet man sie nur selten „rein“, sondern häufig zusammen mit einer Maßbezeichnung: 1 €, 2 h, 3 m, aber auch als Ordnungszahlen (4. Stock), in Telefonnummern oder Autokennzeichen. Bei der Verwendung von Zahlen zusammen mit einer Maßbezeichnung spricht man von Größen (Abschn. 7.1). Die Bearbeitung von – möglichst realen und lebensnahen – Sachproblemen zeigt den Schülerinnen und Schülern, dass die Mathematik für die Bewältigung des Alltags brauchbar und hilfreich ist und das Leben erleichtern kann (Abschn. 7.2). Aufgaben mit Sachbezug haben insbesondere im Anfangsunterricht noch eine weitere Funktion: Sie sind sehr gute Indikatoren zu zeigen, inwieweit die Kinder Grundvorstellungen zu den Rechenoperationen aufgebaut haben (Abschn. 7.3).

Klaus Hasemann, Hedwig Gasteiger

Backmatter

Titel: Anfangsunterricht Mathematik
verfasst von: Klaus Hasemann
Hedwig Gasteiger
herausgegeben von: Friedhelm Padberg
Copyright-Jahr: 2014
Verlag: Springer Berlin Heidelberg
Electronic ISBN: 978-3-642-40774-1
Print ISBN: 978-3-642-39312-9
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-642-40774-1

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