Lehrbuch der Reaktortechnik

Die Reaktortechnik ist nur ein Teilgebiet, allerdings das weitaus bedeutendste der Kerntechnik, die unter anderem auch die Strahlungsmeßtechnik, die Anreicherungstechnik, die Isotopentechnik, die Beschleunigertechnik und vieles mehr umfaßt. Die folgenden Darlegungen befassen sich im wesentlichen mit Leistungsreaktoren, die zur Energieerzeugung dienen. Forschungsreaktoren, deren Nutzprodukte die Neutronen und radioaktiven Isotope sowie die von diesen emittierten Strahlungen sind, während die Wärme nur ein lästiges Nebenprodukt darstellt, werden in diesem Rahmen nicht behandelt.

Wenn der Übergang eines Kerns in einen energetisch tiefer liegenden Zustand möglich ist, so geschieht dies unter Emission radioaktiver Strahlung. Alle Arten des radioaktiven Zerfalls sind statistische Prozesse. Das Maß für die Zerfallswahrscheinlichkeit je Sekunde einer bestimmten Kernart ist ihre Zerfallskonstante λ. Die Anzahl der je Zeiteinheit zerfallenden Kerne ist der zu dem Zeitpunkt vorhandenen Zahl der instabilen Kerne N proportional: .

Die Auslösung einer Kernspaltung kann man sich nach dem Tropfenmodell vorstellen als Folge einer heftigen Schwingungsanregung des Atomkerns. Dabei schwingt der Tropfen so, daß er abwechselnd die Form eines gestreckten bzw. eines abgeplatteten Ellipsoids einnimmt. Wird die Schwingung heftiger, kann das gestreckte Ellipsoid bis zur Hantelform ausschwingen, die dann an der engsten Stelle auseinanderbricht, wenn die “Oberflächenspannung” der weitreichenden elektrostatischen Abstoßung nicht mehr standhalten kann, d.h., wenn durch Abschnürung und Trennung beider Teile Energie gewonnen wird. Trägt man den Schwerpunktabstand s der beiden Teilvolumina als Schwingungsparameter auf, so erhält man den in Bild 3.1 gezeichneten Potentialverlauf der Energie als Funktion von s.

Die Tatsache, daß die Kernspaltung einerseits durch ein Neutron ausgelöst werden kann und andererseits bei jeder Spaltung neue Neutronen entstehen, macht es grundsätzlich möglich, eine Kettenreaktion in Gang zu setzen. Es muß dabei nur eine einzige Bedingung erfüllt sein, nämlich, daß für jedes verlorene Neutron im Durchschnitt wieder ein Neutron erzeugt wird. Man nennt das die kritische Bedingung.

Die kritische Bedingung war in 4.1 unter sehr vereinfachten Bedingungen untersucht worden. Dabei wurde zunächst unterstellt, daß die Anordnung nur aus Uran bestehen sollte. In einer solchen Anordnung kann man zwar Kritikalität erreichen, aber kaum Wärme abführen. Ein Leistungsreaktor muß zumindest noch Kühlkanäle, bestehend aus Kühlmittel und Strukturmaterial, enthalten. Dazu kommt bei den thermischen Reaktoren noch eine Bremssubstanz, der sogenannte Moderator, der auch mit dem Kühlmittel identisch sein kann.

Um einen Reaktor ohne Moderator kritisch zu machen, ist eine relativ hohe Spaltstoffanreicherung notwendig, obwohl der η-Wert für schnelle Neutronen sogar größer ist als der für thermische Neutronen. Der Grund dafür liegt in der starken Bremswirkung durch inelastische Stöße zu Uranatomen, wodurch viele Neutronen in den Resonanzbereich gelangen, bevor sie Gelegenheit zu einer schnellen Spaltung bekommen. Da dies nicht zu vermeiden ist, bleibt nur die Möglichkeit, durch einen Moderator dafür zu sorgen, daß der Resonanzbereich schnell und möglichst ohne Stöße mit Uranatomen durchlaufen wird. Gleichzeitig wird der Leckverlust nach außen verringert, weil wegen der größeren thermischen Wirkungsquerschnitte die freie Weglänge und damit die Diffusionslänge wesentlich kleiner wird. Dadurch wird die Neutronenbilanz in einem thermischen Reaktor soweit verbessert, daß man mit niedrigerer Anreicherung auskommt.

Die Absorption der Neutronen im Resonanzbereich des Brennstoffs hat in dreierlei Hinsicht Bedeutung für einen Reaktor. Zunächst einmal verlangt die Erfüllung der kritischen Bedingung in thermischen Reaktoren eine hohe Resonanzentkommwahrscheinlichkeit p, insbesondere bei Natururan-Reaktoren, da hier der Regenerationsfaktor mit η = 1,33 festliegt. Eine weitere Bedeutung hat die Resonanzabsorption für die Höhe der Konversionsraten für die Erzeugung thermisch spaltbarer Isotope aus U-238 und Th-232. Weiterhin wird das kinetische Verhalten eines Reaktors aufgrund der Temperaturabhängigkeit der Resonanzabsorption, ausgedrückt durch den Doppler-Effekt, stark beeinflußt.

Die Verteilung der Neutronen über den ganzen Energiebereich des thermischen Reaktors können wir aus den bisher betrachteten drei Teilbereichen, dem schnellen, dem Resonanz- und dem thermischen Bereich zusammensetzen. Gelegentlich wird auch von einem epithermischen bzw. intermediären Bereich gesprochen, und manchmal wird dieser mit dem Resonanzbereich gleichgesetzt. Im Bild 8.1 [34] ist das Neutronenspektrum über den ganzen Energiebereich mit den genannten drei Bereichen schematisch für einen thermischen Reaktor dargestellt. Im folgenden werden die wichtigsten Merkmale der einzelnen Bereiche behandelt.

In den vorangegangenen Kapiteln haben wir uns mit den vier Faktoren beschäftigt, die zur Berechnung des Multiplikationsfaktors k_∞ dienen. Dabei sind wir immer davon ausgegangen, daß die Zahl der Neutronen in einem Volumenelement nur durch Reaktionen mit den Atomkernen verändert wird. Wir haben dabei nicht beachtet, daß auch Neutronen während ihrer Diffusionsbewegung von einem Volumenelement zum anderen wechseln. Solange die Zahl der einströmenden und der ausströmenden Neutronen sich ausgleicht, d.h., solange kein Nettostrom fließt, ist unsere Betrachtungsweise richtig, denn wenn auch nicht jedes einzelne Neutron im Volumenelement verbleibt, so bleibt doch die Anzahl unverändert. Diese Voraussetzung ist in einer unendlichen homogenen Anordnung erfüllt, denn dort ist jedes Volumenelement gleichwertig. Die Gleichwertigkeit ist jedoch schon in einer unendlichen heterogenen Anordnung nicht mehr gegeben, denn durch die räumliche Trennung von Brennstoff und Moderator ergeben sich unterschiedliche Neutronenflußdichten in den einzelnen Zonen, was dazu führt, daß der thermische Nutzfaktor f und die Resonanzentkommwahrscheinlichkeit p nur bei Kenntnis der Flußdichteverteilung zu bestimmen sind.

Bei der Lösung der Transportgleichung nach der P -Methode ergibt sich die Diffusionsgleichung als die P₁-Näherung. Sie läßt sich aber auch direkt aus der allgemeinen Transportgleichung unter Reduzierung der Variablen durch Integration ableiten, wobei dann die Bedeutung der einzelnen Terme der Diffusionsgleichung unmittelbar erkennbar ist. Betrachtet man nur Neutronen in einem begrenzten Energieintervall, z.B. thermische Neutronen oder in der Mehrgruppentheorie Neutronen einer Energiegruppe, so kann man diese monoenergetisch behandeln. Die Energieabhängigkeit wird damit unterdrückt, and die Transportgleichung (9.15) vereinfacht sich zu der Form .

Gegenstand der Betrachtung soll ein homogener thermischer Reaktor ohne Reflektor sein. Das bedeutet, daß der aus einer Mischung von Brennstoff und Moderator bestehende Reaktor nur von Luft umgeben ist.

Bei der bisher behandelten Eingruppen- bzw. monoenergetischen Diffusionstheorie wird nur das Verhalten der thermischen Neutronen durch eine energieunabhängige Diffusionsgleichung beschrieben. Die Beiträge der anderen Energiebereiche zum Muitiplikationsprozeß werden durch, die Faktoren ε und p berücksichtigt. Diese Methode gibt verhältnismäßig gute Resultate für die Berechnung des Multiplikationsfaktors k_∞ eines multiplizierenden Mediums. Auch die Neutronenflußverteilung wird für einen nackten Reaktor richtig berechnet bis auf den Bereich in Randnähe.

Sehr oft ist es wichtig, die Änderung des Multiplikationsfaktors k aufgrund von geringen Veränderungen der Materialzusammensetzung eines Reaktors zu bestimmen. Dies gilt z.B. für die allmähliche Veränderung des Spaltstoffanteils durch zunehmenden Verbrauch und — damit verbunden — eine Zunahme von Spaltprodukten im Brennstoff. Diese Veränderungen im Reaktor sind langfristiger Art und werden in sogenannten Abbrandrechnungen durch Neuberechnung mit veränderten Materialwerten untersucht. Über kurze Zeit sind diese Veränderungen jedoch nur gering und können als Störung betrachtet werden. Diese sind ebenso wie Eingriffe in den Neutronenhaushalt durch lokale Störungen schwierig durch eine vergleichende Berechnung zu erfassen, da es sich bei den Störungen um geringfügige Veränderungen in der Materialzusammensetzung des Reaktors handelt mit nur schwachen Einflüssen auf die Neutronenflußdichteverteilungen in der Nachbarschaft der Störungen. Diese Veränderungen sind daher in ihrer Auswirkung auf den Multiplikationsfaktor k_eff häufig nur von der gleichen Größenordnung wie die rechnerische Genauigkeit, mit der der Eigenwert k_eff in numerischen Verfahren bestimmt werden kann.

Die zeitabhängige Diffusionsgleichuna wurde schon in Kapitel 11 gelöst. Wir finden dabei für die zeitliche Änderung der Flußdichte in einem nahezu kritischen System .