Optik

Frontmatter

1. Eine kurze Geschichte der Optik

Zusammenfassung

Wir möchten dieses Buch mit einem kurzen Kapitel über die Geschichte der Optik beginnen. Wissenschaftliche Theorien und Konzepte haben hre eigene Entstehungsgeschichte, die oft zum Verständnis viel beitragen kann. Deswegen sollen hier zunächst die entscheidenden Entdeckungen und Entwicklungen der Optik vorgestellt werden.

Stephen G. Lipson, Henry S. Lipson, David S. Tannhauser

2. Wellen

Zusammenfassung

Wellen sind der zentrale Gegenstand der Optik. In diesem Kapitel möchten wir eine mathematische Einführung in ihre Eigenschaften geben und ihr Verhalten in verschiedenen Medien vorstellen. Die Prinzipien von Huygens und Fermat werden uns durch das ganze Lehrbuch hindurch begleiten.

Stephen G. Lipson, Henry S. Lipson, David S. Tannhauser

3. Geometrische Optik

Zusammenfassung

Die geometrische Optik oder Strahlenoptik beschäftigt sich mit dem, was die meisten Laien unter dem Begriff „Optik“ verstehen: mit dem Verlauf von Lichtstrahlen durch optische Systeme, zusammengesetzt aus Linsen und Spiegeln. Mit relativ einfachen Regeln lassen sich die Strahlengänge durch solche Systeme berechnen. Auch Abbildungsfehler können im Rahmen dieser Theorie beschrieben werden.

Stephen G. Lipson, Henry S. Lipson, David S. Tannhauser

4. Fouriertheorie

Zusammenfassung

Ein weit über das Gebiet der Optik hinaus angewandtes mathematisches Hilfsmittel bei der Untersuchung zeit- und ortsabhängiger Phänomene ist die Fouriertheorie. Sie ermöglicht die Analyse periodischer und nichtperiodischer Funktionen, indem sie diese Funktionen durch eine Summe von sinusförmigen Termen darstellt.

Stephen G. Lipson, Henry S. Lipson, David S. Tannhauser

5. Elektromagnetische Wellen

Zusammenfassung

Elektromagnetische Wellen spielen in der Optik eine zentrale Rolle. Wir werden in diesem Kapitel ihre mathematische Beschreibung in Form der Maxwellschen Gleichungen behandeln sowie ihr Verhalten an Grenzflächen zweier Medien betrachten, das entscheidend für optische Elemente wie Linsen und Spiegel ist.

Stephen G. Lipson, Henry S. Lipson, David S. Tannhauser

6. Polarisation und anisotrope Medien

Zusammenfassung

In diesem Kapitel werden wir uns mit elektromagnetischen Wellen beschäftigen, deren Feldvektor E eine definierte Richtung zum Wellenvektor k besitzt. Solche Wellen heißen „polarisiert“. Wir werden außerdem Medien kennenlernen, deren Eigenschaften richtungsabhängig sind. Dies gilt für viele in der Natur vorkommende Materialien. Solche Medien heißen „anisotrop“. Das Verhalten elektromagnetischer Wellen in anisotropen Materialien hat weitreichende Anwendungen in der Optik gefunden.

Stephen G. Lipson, Henry S. Lipson, David S. Tannhauser

7. Beugung

Zusammenfassung

Ein wichtiges Phänomen, das nicht mit Hilfe der geometrischen Optik erklärt werden kann, ist die Beugung. Dabei wird Licht beim Durchgang durch Blendenöffnungen oder beim Passieren von Kanten aus nichttransparentem Material teilweise aus seiner ursprünglichen Richtung abgelenkt und erscheint unter Winkeln, die nach den Regeln der geometrischen Optik nicht zugänglich wären.

Stephen G. Lipson, Henry S. Lipson, David S. Tannhauser

8. Fraunhofer-Beugung und Interferenz

Zusammenfassung

In der Optik kommt es in zahlreichen Fällen zu einer Überlagerung von Wellen, die entweder von verschiedenen Quellen oder aber einer Einzelquelle stammen können. Die dann auftretenden Effekte werden allgemein Interferenzeffekte genannt und bilden die Grundlage für zahlreiche Anwendungen, vor allem in der Festkörperphysik und der Kristallographie. Die Fraunhofer-Beugung ist durch einen linearen Phasenverlauf während des Beugungsvorgangs gekennzeichnet. Wir werden sie für verschiedene Beispiele berechnen.

Stephen G. Lipson, Henry S. Lipson, David S. Tannhauser

9. Interferometrie

Zusammenfassung

Interferenzphänomene werden in der Praxis für zahlreiche Anwendungen der Meßtechnik verwendet. Mit praktisch keiner anderen Technik lassen sich sowohl räumliche Messungen als auch Frequenzbestimmungen so genau durchführen. Wir stellen in diesem Kapitel eine Auswahl an interferometrischen Methoden vor.

Stephen G. Lipson, Henry S. Lipson, David S. Tannhauser

10. Optische Wellenleiter und brechungsindexmodulierte Medien

Zusammenfassung

In diesem Kapitel werden wir uns mit zwei Beispielen elektromagnetischer Wellen beschäftigen, die sich in Systemen ausbreiten, in denen die Näherung der skalaren Wellen aufgrund der kleinen Abmessungen der beteiligten Komponenten nicht mehr gilt. Das erste Beispiel ist der optische Wellenleiter, aus dem täglichen Leben als Glasfaser bekannt, die in der Telekommunikationsindustrie eine wahre Revolution ausgelöst hat. Das zweite Beispiel ist ein dielektrisches Vielschichtsystem, das in seiner einfachsten Form (die λ/4-Antireflexbeschichtung) bereits seit mehr als einem Jahrhundert verwendet wird und das heute dazu verwendet wird, optische Filter beliebiger Komplexität, die heute zur Standardausrüstung jedes Labors gehören, herzustellen.

Stephen G. Lipson, Henry S. Lipson, David S. Tannhauser

11. Kohärenz

Zusammenfassung

Um Interferenzerscheinungen beobachten zu können, müssen die beteiligten Wellen Kohärenz zeigen. Das heißt, die Zeitabhängigkeit ihrer Amplituden muß bis auf eine konstante Phasenverschiebung gleich sein. In diesem Kapitel werden wir das Konzept der zeitlichen und räumlichen Kohärenz einführen und mehrere Anwendungen, vor allem für 280 Präzisionsmessungen in der Spektroskopie und Astronomie, betrachten.

Stephen G. Lipson, Henry S. Lipson, David S. Tannhauser

12. Bildentstehung

Zusammenfassung

In diesem Kapitel beschäftigen wir uns mit einer der Hauptaufgaben optischer Instrumente: dem Erzeugen von Bildern. Wir beschreiben die physikalischen Grundlagen, die zu den grundlegenden Beschränkungen in der Leistungsfähigkeit optischer Geräte führen und stellen einige moderne Methoden vor, diese Grenzen möglichst weit hinauszuschieben.

Stephen G. Lipson, Henry S. Lipson, David S. Tannhauser

13. Die klassische Dispersionstheorie

Zusammenfassung

Der Begriff „Dispersion“ beschreibt die Abhängigkeit der dielektrischen Antwortfunktionen (Dielektrizitätskonstante und Brechungsindex) von der Frequenz der Wellenfeldes. Sie wird durch die Wechselwirkung von elektromagnetischer Strahlung mit Materie auf atomarer Skala bestimmt. Daraus ergeben sich zahlreiche optische Phänomene. Außerdem betrachten wir einige Anwendungen der dielektrischen Antwort auf Effekte, die aufgrund räumlicher Anisotropie zustande kommen.

Stephen G. Lipson, Henry S. Lipson, David S. Tannhauser

14. Quantenoptik und Laser

Zusammenfassung

Die moderne Physik ist ohne die Konzepte aus der Quantenmechanik und die daraus entstehenden Anwendungen nicht vorstellbar. Ein Problem aus der Optik, das Spektrum eines schwarzen Körpers, war Ausgangspunkt für die Entstehung der Quantentheorie. Auf der Erklärung dieses Phänomens aufbauend, werden wir in diesem Kapitel die Grundlagen der Quantenoptik einführen und den Laser als ihre wichtigste Anwendung kennenlernen.

Stephen G. Lipson, Henry S. Lipson, David S. Tannhauser

15. Lösungen der Übungsaufgaben

Zusammenfassung

Dieses Kapitel enthält die Lösungen zu den meisten Übungsaufgaben aus den vorangegangenen Kapiteln. Einige der Aufgaben stellten sich als schwieriger heraus, als wir zunächst angenommen hatten, und die Antworten sind dementsprechend umfangreich. Wir haben versucht, die den Antworten zugrundeliegenden physikalischen Konzepte zu betonen, möglicherweise auf Kosten mathematischer Genauigkeit. Wir führen keine Details der verwendeten Computermethoden bei numerischen Lösungen an; einige davon wurden mit Hilfe von „Mathematica“ berechnet. Wir möchten betonen, daß die Antworten zu einigen Problemen nicht endgültig sind und wir daher Kommentare von den Lesern willkommen heißen.

Stephen G. Lipson, Henry S. Lipson, David S. Tannhauser

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